Réécriture et séparation de chapitres

Syllabus/chap_corps.tex

@@ -0,0 +1,213 @@
+\chapter{Corps}
+
+\section{Masse d'un corps}
+\vspace{-0.4cm}
+\begin{definition}
+	La masse (notée $m$ et exprimée en kg) d'un corps mesure la quantité de matière constituant ce corps, c'est à dire la masse des particules qui constituent ce corps.
+\end{definition}
+Cette quantité de matière est invariable quel que soit l'endroit où se trouve l'objet dans l'Univers, et quelles que soient les forces qui s'exercent sur lui.
+
+\section{Poids d'un corps}
+\vspace{-0.4cm}
+\begin{definition}
+	Force d'attraction qu'exerce un astre sur un corps massique.
+\end{definition}
+
+Sur terre, le poids se calcule par la formule suivante :
+
+\[\mybox{\vec{P} = m \times \vec{g}}\]
+
+Où :
+\begin{itemize}
+	\item $\vec{P}$ : poids du corps (en $N$)
+	\item $m$ : masse du corps (en $kg$)
+	\item $\vec{g}$ : constante de pesanteur (à la surface de la Terre : $9,81\ m/s^2$)\par
+\end{itemize}
+
+La pesanteur terrestre est une accélération verticale, dirigée vers le bas, qui s'applique sur tous les corps possédant une masse et situés au voisinage de la Terre.
+
+\section{Corps isolé}
+\vspace{-0.4cm}
+\begin{definition}
+	Un corps isolé est un corps sur lequel ne s'exerce aucune force.
+\end{definition}
+\medskip
+
+\section{Corps pseudo-isolé}
+\vspace{-0.4cm}
+\begin{definition}
+	Un corps isolé est un corps pour lequel la résultante des forces s'exerçant sur lui est nulle
+\end{definition}
+\bigskip
+
+\section{Centre de gravité}
+\vspace{-0.4cm}
+\begin{definition}
+	Le centre de gravité ($CG$) est le point théorique d'application de la résultante des actions de la pe\-san\-teur sur toutes les parties du corps.
+\end{definition}
+\medskip
+
+Le corps humain est de densité non uniforme et de forme irrégulière : pour une personne en station debout, le centre de gravité se situe approximativement en avant de la troisième vertèbre lombaire (en direction du nombril).
+Ce point n'est jamais fixe, il varie en fonction de la position du corps.\bigskip
+
+Le CG est un point virtuel qui n'a donc pas d'existence physique réelle mais c'est une notion essentielle.
+Le calcul d'une résultante de forces serait inutile s'il n'y avait pas de point d'application unique.
+Les deux notions sont donc intrinsèquement liées en mécanique.
+
+\begin{figure}[ht!]
+	\centering
+	\includegraphics[width=\linewidth]{../Img/centreGravite.png}
+\end{figure}
+
+% Rajouter quelques images de centre de gravité !
+
+En gymnastique, comme dans la vie courante, le corps humain peut adopter différentes postures (debout, assis, groupé, carpé, tendu, \ldots).
+Le $CG$ se déplace suivant la position des différentes parties du corps car les masses se répartissent différemment.
+Il peut même arriver qu'il se situe en dehors du corps.\par
+
+
+
+\newpage
+\begin{knowledgebox}
+	\begin{itemize}
+		\item la masse
+		\item le poids
+		\item le centre de gravité
+	\end{itemize}
+\end{knowledgebox}
+
+\begin{skillsbox}
+	\begin{itemize}
+		\item calculer un poids
+	\end{itemize}
+\end{skillsbox}
+
+\newpage
+\section*{Pratique}
+
+\subsection*{Question 1}
+\vspace{-0.4cm}
+Quelle est la définition de la masse d'un corps ?
+\begin{enumerate}
+	\item La masse d'un corps mesure la quantité de matière constituent ce corps.
+	\item La masse d'un corps est le point théorique d'application des forces sur ce corps.
+	\item La masse d'un corps désigne la force d'attraction qu'exerce un astre sur ce corps.
+\end{enumerate}
+
+\subsection*{Question 2}
+\vspace{-0.4cm}
+Quelle est la définition du poids d'un corps ?
+\begin{enumerate}
+	\item Le poids du corps est le point théorique d'application des forces sur ce corps.
+	\item Le poids du corps mesure la quantité de matière constituent ce corps.
+	\item Le poids du corps est la force qu'exerce ce corps sur un soutient (le sol, un agrès, …)
+	\item Le poids du corps est la force d'attraction qu'exerce un astre sur un corps massique.
+\end{enumerate}
+
+\subsection*{Question 3}
+\vspace{-0.4cm}
+Quelle est la formule du poids du corps ?
+\begin{enumerate}
+	\item $P = mgh$
+	\item $P = \nicefrac{1}{2}~ mh$
+	\item $P = mg$
+	\item $P = \nicefrac{1}{2}~ mv^2$
+\end{enumerate}
+
+\subsection*{Question 4}
+\vspace{-0.4cm}
+Quelle est la définition du Centre de Gravité (CdG) d'un corps ?
+\begin{enumerate}
+	\item Le centre de gravité mesure la quantité de matière constituant ce corps.
+	\item Le centre de gravité est la force d'attraction qu'exerce un astre sur un corps massique.
+	\item Le centre de gravité est le point théorique où se situe la masse d'un corps.
+	\item Le centre de gravité est le point théorique d'application de la résultante des forces sur un corps.
+\end{enumerate}
+
+\subsection*{Question 5}
+\vspace{-0.4cm}
+Quel(s) est/sont le(s) "rôle(s)" du centre de gravité dans le mouvement ? (plusieurs réponses possibles)
+\begin{enumerate}
+	\item Avoir du poids dans les calculs.
+	\item Être au centre du référentiel considéré.
+	\item Décrire le mouvement/trajectoire global(e) du solide.
+	\item Être le point d'application des forces.
+\end{enumerate}
+
+\subsection*{Question 6}
+\vspace{-0.4cm}
+Qu'est ce qu'un corps isolé ?
+\begin{enumerate}
+	\item Un corps qui ne touche rien.
+	\item Un corps seul dans un référentiel.
+	\item Un corps sur lequel aucune force ne s'exerce.
+	\item Un corps immobile.
+\end{enumerate}
+
+\subsection*{Question 7}
+\vspace{-0.4cm}
+Qu'est ce qu'un corps pseudo-isolé ?
+\begin{enumerate}
+	\item Un corps qui n'a qu'un seul point de contact.
+	\item Un corps pour lequel la résultante des forces est nulle.
+	\item Un corps mobile dans une seule direction.
+    \item Un corps sur une seule force (la pesanteur) s'applique.
+\end{enumerate}
+
+\subsection*{Question 8}
+\vspace{-0.4cm}
+Un corps isolé peut-il être en mouvement rectiligne uniforme (MRU) ?
+\begin{enumerate}
+	\item Oui
+	\item Non
+\end{enumerate}
+
+\subsection*{Question 9}
+\vspace{-0.4cm}
+Un corps isolé peut-il être en mouvement rectiligne uniforme accéléré (MRUA) ?
+\begin{enumerate}
+	\item Oui
+	\item Non
+\end{enumerate}
+
+\subsection*{Question 10}
+\vspace{-0.4cm}
+Un corps isolé peut-être en rotation ?
+\begin{enumerate}
+	\item Oui
+	\item Non
+\end{enumerate}
+
+\subsection*{Question 11}
+\vspace{-0.4cm}
+Qu'est ce qu'un corps pseudo-isolé ?
+\begin{enumerate}
+	\item Un corps en contact avec un seul autre corps.
+	\item Un corps sur lequel ne s'exerce qu'une seule force.
+	\item Un corps sur en équilibre stable.
+	\item Un corps pour lequel la résultante des forces est nulle.
+\end{enumerate}
+
+\subsection*{Question 12}
+\vspace{-0.4cm}
+Un corps isolé peut-il être en mouvement rectiligne uniforme (MRU) ?
+\begin{enumerate}
+	\item Oui
+	\item Non
+\end{enumerate}
+
+\subsection*{Question 13}
+\vspace{-0.4cm}
+Un corps isolé peut-il être en mouvement rectiligne uniforme accéléré (MRUA) ?
+\begin{enumerate}
+	\item Oui
+	\item Non
+\end{enumerate}
+
+\subsection*{Question 14}
+\vspace{-0.4cm}
+Un corps pseudo-isolé peut-il être en rotation ?
+\begin{enumerate}
+	\item Oui
+	\item Non
+\end{enumerate}

Syllabus/chap_dynamique.tex

@@ -0,0 +1,328 @@
+\chapter{Principes de la dynamique}
+Dans ce chapitre, nous verrons les principes fondamentaux de la dynamique, les principes de \textit{Newton}, qui nous permettrons de comprendre les mouvements et leurs causes. Ces trois principes sont à la base de toute la mécanique classique, et ils ont été pendant au moins un siècle la seule méthode d'investigation des phénomènes mécaniques.
+
+\section{Lois de Newton}
+\subsection{\texorpdfstring{$1^{ere}$}~ loi de Newton : Principe d'inertie}
+\vspace{-0.4cm}
+\begin{definition}
+	Tout corps persévère dans l'état de repos ou de mouvement rectiligne uniforme en ligne droite dans lequel il se trouve, à moins que quelque force n'agisse sur lui, et ne le contraigne à changer d'état.
+\end{definition}
+
+\vspace{0.2cm}
+
+En relativité restreinte, l'inertie d'un corps peut être calculée par la formule suivante :
+
+\[ I = \frac{m}{\sqrt{1 - \frac{v^2}{c^2}}} \]
+
+Où :
+\begin{itemize}
+	\item $m$ : masse ($kg$)
+    \item $v$ : vitesse de l'objet ($m/s$)
+    \item $c$ : vitesse de la lumière ($m/s$)\bigskip
+\end{itemize}
+
+Il est évident, avec cette formule, que si la vitesse de l'objet est nulle ($v = 0$), l'inertie est égale à la masse de l'objet. Pour un corps humain en mouvement intrinsèque, même en mouvement rapide (sprint humain $\sim$ 45km/h), la formule peut s'approximer à :
+
+\[\mybox{I \simeq m}\]
+
+\vspace{0.2cm}
+
+L'inertie peut être vue comme la tendance d'un corps à résister à une modification de son état de repos ou de mouvement \underline{rectiligne} uniforme (MRU).
+Donc, pour un corps isolé ou corps pseudo-isolé, l'accélération (linéaire) est nulle (i.e. sa direction et sa vitesse sont constantes).
+La masse (inertielle) $m$ d'un corps est la mesure de son inertie de translation (i.e. de sa résistance à une accélération en ligne droite).\bigskip
+
+% \subsubsection*{Corollaire : Inertie}
+% Elle représente l'opposition qu'offre un corps à voir changer son état de mouvement de translation.
+% En rotation, c'est le moment d'inertie $I$ d'un système qui représente la mesure de l'opposition qu'offre ce système à voir changer son état de mouvement de rotation autour d'un axe (accélération angulaire).
+
+\subsubsection*{Corollaire : Moment d'inertie}
+L'inertie est donc la tendance d'un corps à résister à sa mise en mouvement ou la modification de son mouvement.
+Pour la tendance d'un corps à résister à sa mise en mouvement angulaire (rotation), nous parlons de \textit{moment d'inertie}.
+Le moment d'inertie caractérise également la géométrie des masses d'un solide, c'est-à-dire la répartition de la matière en son sein.
+% C'est l'analogue pour un solide de la masse inertielle qui, elle, mesure la résistance d'un corps soumis à une accélération linéaire.
+
+\begin{definition}
+	Le moment d'inertie d'un corps quantifie la résistance de ce corps à une accélération angulaire (à sa mise en rotation).
+\end{definition}
+
+\newpage
+Le moment d'inertie peut être formulée telle que :
+
+\[\mybox{\vec{I} = m \times \vec{r}^{ 2}}\]
+
+Où :
+\begin{itemize}
+    \item $\vec{I}$ : moment d'inertie (en kg.m$^2$)
+	\item $m$ : masse ($kg$)
+	\item $r$ : distance par rapport à l'axe de rotation ($m$)\bigskip
+\end{itemize}
+
+% Nous utiliserons le moment d'inertie dans le syllabus de biomécanique (dans les chapitres sur les \textit{rotations transversales} le \textit{controle de rotations}).
+
+\subsection{\texorpdfstring{$2^{eme}$}~ loi de Newton : Principe fondamental de la dynamique}
+\vspace{-0.4cm}
+\begin{definition}
+	L'accélération subie par un corps (dans un référentiel galiléen) est proportionnelle à la résultante des forces qu'il subit, et inversement proportionnelle à sa masse $m$.\par
+\end{definition}
+
+Pour les mouvements linéaires, la deuxième loi de Newton peut être exprimé par l'équation :
+
+\[\mybox{\vec{F} = m \times \vec{a}}\]
+
+Où :
+\begin{itemize}
+	\item $\vec{F}$ : intensité de la force ($N$)
+	\item $m$ : masse du corps ($kg$)
+	\item $\vec{a}$ : accélération du corps ($m/s^2$)\par\bigskip
+\end{itemize}
+
+\subsubsection*{Corollaire : Moment et accélération angulaire}
+Le principe fondamental de la dynamique pour un solide en rotation dit que son moment de force externe à laquelle il est soumis est égale au produit de son moment d’inertie et de son accélération angulaire.
+
+\[\mybox{\vec{\mathcal{L}} = \vec{I} \times \alpha}\]
+
+Où :
+\begin{itemize}
+    \item $\vec{\mathcal{L}}$ : moment (N.m)
+    \item $\vec{I}$ : moment d'inertie (en kg.m$^2$)
+	\item $\alpha$ : accélération angulaire (rad.s$^{-2}$)
+\end{itemize}
+
+\begin{morebox}
+    Par définition, nous avons :
+
+    \[ \vec{\mathcal{L}} = \vec{F_t} \times r \]
+
+    Par la première loi de Newton, nous avons :
+
+    \[ \vec{F_t} = m \times \vec{a_t} \]
+
+    Où :
+    \begin{itemize}
+        \item $\vec{F_t}$ : force tengeantielle (N.m)
+        \item $\vec{a_t}$ : accélération tengeantielle (en m.s$^2$)
+    \end{itemize}
+
+    \[ ~~\rightarrow~~ \vec{\mathcal{L}} = m \times \vec{a_t} \times r \]
+
+    Si $r$ est non nul :
+
+    \[  \vec{\mathcal{L}}  = m \times r^2 \times \frac{\vec{a_t}}{r} \]
+
+    Or, par définition du moment d'inertie :
+
+    \[ \vec{I} = m \times r^2 \]
+
+    Et par définition de l'accélération tangentielle :
+
+    \[ \frac{\vec{a_t}}{r} = \alpha \]
+
+    Donc
+
+    \[  \vec{\mathcal{L}}  = \vec{I} \times \alpha \]
+
+    On obtient ainsi une forme similaire au PFD en translation.
+\end{morebox}
+
+\subsubsection*{En résumé}
+Un parallèle peut être fait entre le \textit{principe fondamental de la mécanique} (PFD) en translation et celui en rotation :
+\begin{table}[h!]
+    \centering
+    \begin{tabular}{ l | c | c }
+        \textbf{Grandeur}                & \textbf{Translation}                   & \textbf{Rotation}              \\
+        \hline
+        Effort                  &   Force $F$ (N)               &   Moment $\mathcal{L}$ (N.m)                      \\[8pt]
+        Inertie                 &   Masse $m$ (kg)              &   Moment d'inertie $I$ (kg.m$^2$)                 \\[8pt]
+        Variation du mouvement  &   Accélération a (m.s$^{-2}$)  &   Accélération angulaire $\alpha$  (rad.s$^{−2}$) \\[8pt]
+        \hline
+        & & \\
+        \textbf{Formule}        &   $ \vec{F} = m \times \vec{a} $  & $ \vec{\mathcal{L}} = \vec{I} \times \alpha $ \\[10pt]
+    \end{tabular}
+\end{table}
+
+\subsection{\texorpdfstring{$3^{eme}$}s~loi de Newton : Principe d'action-réaction}
+\vspace{-0.4cm}
+\begin{definition}
+	L'action est toujours égale à la réaction ; c'est-à-dire que les actions de deux corps l'un sur l'autre sont toujours égales et de sens contraires.\par
+\end{definition}
+
+\vspace{0.2cm}
+
+En d'autres termes, lorsqu'un corps exerce une force sur un autre, le second exerce lui aussi une force égale en grandeur et de même direction, mais de sens opposé sur le premier.
+Plus simplement, chaque action déclenche une réaction égale et de sens opposé : pour chaque action $\vec{F}$, il existe une réaction $\vec{R}$.\par
+
+Exemples :\par
+
+\begin{minipage}[b]{.49\linewidth}
+	\centering
+	Rebond d'un ballon\par
+\end{minipage} \hfill
+\begin{minipage}[b]{.49\linewidth}
+	\centering
+	ATR rebond\par
+\end{minipage}
+\begin{minipage}[b]{.49\linewidth}
+	\centering
+	\includegraphics[scale=0.5]{../Img/rebondBallon.png}\par
+\end{minipage} \hfill
+\begin{minipage}[b]{.49\linewidth}
+	\centering
+	\includegraphics[scale=0.4]{../Img/rebondATR.png}\par
+\end{minipage}
+
+Cette loi est également connue sous le nom de la \textit{loi des actions réciproques}.
+Nous en reparlerons dans le chapitre relatif à \textit{la dynamique} dans le syllabus de biomécanique.
+
+\newpage
+
+\section{Quantité de mouvement et impulsion}
+
+\subsection{Quantité de mouvement}
+\vspace{-0.4cm}
+\begin{definition}
+    La quantité de mouvement (\textit{momentum} en anglais) d'un corps est le produit de la masse par la vitesse.
+\end{definition}
+
+\[ \mybox{ \vec{p} = m \times \vec{v} } \]
+
+Où :
+\begin{itemize}
+    \item $\vec{p}$ : quantité de mouvement
+    \item $m$ : masse du corps ($kg$)
+    \item $\vec{v}$ : vitesse du corps ($m.s^{-1}$)
+\end{itemize}
+La quantité de mouvement peut être vue comme le maintien d'une impulsion.
+Pour un corps isolé ou pseudo-isolé, la quantité de mouvement reste constant.
+
+\begin{morebox}
+    Si on dérive l’expression ci-dessus par rapport au temps, on a, étant la masse un scalaire invariable,
+
+    \[ \mybox{ {p'} = m \times {a} } \]
+
+    et donc, par le deuxième principe de Newton on a que
+
+    \[ \mybox{ {p'} = \vec{F} } \]
+
+    où $F$ est la résultante des forces agissant sur p ; cette équation est l’\textit{équation de conservation de la quantité de mouvement} : en fait, on voit que si $f = 0$, le vecteur quantité de mouvement a dérivée nulle, et donc il est constant.
+\end{morebox}
+
+\newpage
+
+\begin{knowledgebox}
+	\begin{itemize}
+		\item les 3 lois de Newton
+        \item le moment d'inertie
+	\end{itemize}
+\end{knowledgebox}
+
+\begin{skillsbox}
+	\begin{itemize}
+		\item calculer un poids
+		\item décomposer une force
+		\item additionner des forces
+		\item calculer un moment de force
+	\end{itemize}
+\end{skillsbox}
+
+% Le moment d'inertie est une grandeur physique qui caractérise la géométrie des masses d'un solide, c'est-à-dire la répartition de la matière en son sein.
+% Il quantifie également la résistance à une mise en rotation de ce solide (ou plus généralement à une accélération angulaire), et a pour dimension M·L² (le produit d'une masse et du carré d'une longueur, qui s'exprime en kg·m² dans le S.I.).
+% C'est l'analogue pour un solide de la masse inertielle qui, elle, mesure la résistance d'un corps soumis à une accélération linéaire.
+
+\newpage
+\section{Pratique}
+
+\subsection*{Question 1}
+Que dis la première loi de Newton ?
+\begin{enumerate}
+    \item Tout corps persévère dans l'état de repos ou de mouvement rectiligne uniforme en ligne droite dans lequel il se trouve, à moins que quelque force n'agisse sur lui, et ne le contraigne à changer d'état.
+    \item L'accélération subie par un corps est proportionnelle à la résultante des forces qu'il subit, et inversement proportionnelle à sa masse.
+    \item Les actions de deux corps l'un sur l'autre sont toujours égales et de sens contraires.
+\end{enumerate}
+
+\subsection*{Question 2}
+La première loi de Newton n'est valable que dans deux cas bien précis. Lesquels ?
+\begin{enumerate}
+    \item L'objet est au repos
+    \item L'objet est en rotation autour d'un axe fixe
+    \item L'objet est animé d'un mouvement rectiligne uniforme
+    \item L'objet est en rotation à vitesse constante
+\end{enumerate}
+
+\subsection*{Question 3}
+Soit $F$ la somme des forces extérieurs s'appliquant à un objet. Que dis la première loi de Newton concernant $F$ ?
+\begin{enumerate}
+    \item $F = ma$
+    \item $F = 0$
+    \item $F \neq 0$
+    \item $F = mv$
+\end{enumerate}
+
+\subsection*{Question 4}
+L'inertie d'un corps est :
+\begin{enumerate}
+    \item Sa masse.
+    \item Son poids.
+    \item Son énergie potentielle.
+    \item L'intensité des forces s'appliquant sur lui.
+\end{enumerate}
+
+\subsection*{Question 5}
+Qu'est ce qu'un moment d'inertie ?
+\begin{enumerate}
+    \item Une grandeur proportionnelle au carré de la masse.
+    \item Un élément cinématique proportionnel à la quantité de mouvement.
+    \item Une grandeur qui joue le rôle de la masse en cas de rotation.
+    \item Le temps pendant lequel un corps peut résister à une force.
+\end{enumerate}
+
+\subsection*{Question 6}
+Quelle est la formule du moment d'inertie ?
+\begin{enumerate}
+    \item $\vec{I} = mr^2$
+    \item $\vec{I} = m$
+    \item $\vec{I} = Pr^2$
+    \item $\vec{I} = P$
+\end{enumerate}
+
+\subsection*{Question 7}
+Dans quel(s) cas le moment d'inertie d'un corps vivant reste-t-il constant ?
+\begin{enumerate}
+    \item Jamais
+    \item S'il est isolé
+    \item S'il est pseudo-isolé
+    \item Toujours
+\end{enumerate}
+
+\subsection*{Question 8}
+Que dit la deuxième loi de Newton ?
+\begin{enumerate}
+    \item Tout corps persévère dans l'état de repos ou de mouvement rectiligne uniforme en ligne droite dans lequel il se trouve, à moins que quelque force n'agisse sur lui, et ne le contraigne à changer d'état.
+    \item L'accélération subie par un corps est proportionnelle à la résultante des forces qu'il subit, et inversement proportionnelle à sa masse.
+    \item Les actions de deux corps l'un sur l'autre sont toujours égales et de sens contraires.
+\end{enumerate}
+
+\subsection*{Question 9}
+La seconde loi de Newton porte également un autre nom. Lequel ?
+\begin{enumerate}
+    \item Principe d'action/réaction
+    \item Principe de moindre action
+    \item Principe fondamental de la dynamique
+    \item Principe de Newton-Fermat
+\end{enumerate}
+
+\subsection*{Question 10}
+Que dit la troisième loi de Newton ?
+\begin{enumerate}
+    \item Tout corps persévère dans l'état de repos ou de mouvement rectiligne uniforme en ligne droite dans lequel il se trouve, à moins que quelque force n'agisse sur lui, et ne le contraigne à changer d'état.
+    \item L'accélération subie par un corps est proportionnelle à la résultante des forces qu'il subit, et inversement proportionnelle à sa masse.
+    \item Les actions de deux corps l'un sur l'autre sont toujours égales et de sens contraires.
+\end{enumerate}
+
+\subsection*{Question 11}
+Quel est l'autre nom porté par la troisième loi de Newton ?
+\begin{enumerate}
+    \item Principe d'action/réaction
+    \item Principe fondamental de la dynamique
+    \item Principe de Newton-Descartes
+    \item Principe de moindre temps
+\end{enumerate}

Syllabus/chap_forces.tex

@@ -1,35 +1,123 @@
 %%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%
 %                               CHAPTER                                     %
 %%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%
-\chapter{Les forces}
-Avant de commencer, voici quelques définitions afin de fixer quelques notions.
+\chapter{Forces, vecteurs et calcul vectoriel}
+Ce chapitre est là pour voir ou revoir des notions de base, essentielles aux chapitres qui suivront.
+
+\section{Référentiel}
+
+\begin{definition}
+	Un \textbf{référentiel} est un système de coordonnées de l'espace à 3 dimensions d'espace, dont l'origine est un corps ponctuel réel ou imaginaire, et associé à une coordonnée de temps. Le référentiel permet de quantifier les positions et les déplacements. Le référentiel est lié à un observateur (réel ou imaginaire) ; il est immobile par rapport à lui.
+\end{definition}
+
+On utilise habituellement un référentiel galiléen (ou inertiel), c'est-à-dire un référentiel dans lequel un objet isolé (sur lequel la résultante des forces est nulle) est soit au repos soit en mouvement de translation rectiligne uniforme : la vitesse est constante (au cours du temps) en direction et en norme.\bigskip
+
+Ce référentiel peut se donner sous forme d'un repère cartésien orthonormé, c'est-à-dire une base orthonormée de 3 vecteurs d'espace et d'un “vecteur temps”. Alors les données physiques du mouvement d'un objet sont données en fonction de ce référentiel.
+
+\begin{figure}[ht!]
+	\centering
+	\includegraphics[scale=0.4]{../Img/referentiel_3d.png}
+\end{figure}
+
+Repère cartésien à 3 dimensions $R(O; \vec{i} ; \vec{j} ; \vec{k})$ : les vecteurs unitaires $\vec{i}$, $\vec{j}$et $\vec{k}$ sont portés par les axes $Ox$, $Oy$ et $Oz$.\bigskip
+
+
+Pour décrire des mouvements des segments d'un corps humain, les axes $Ox$, $Oy$ et $Oz$ sont peu parlant.
+Il serait plus parlant de décrire les mouvements par rapport à des axes ayant un sens pour un corps humain.
+Mais avant même de parler d'axes, simplifions les choses : enlevons une dimension pour ne parler que de plans dans un premier temps.\bigskip
+
+\newpage
+
+Pour décrire les mouvements simple (voire simpliste) du corps humain, trois plans imaginaires, orientés perpendiculairement les uns aux autres, appelés \textit{plans anatomiques du corps humain} sont utilisés :\bigskip
+
+\begin{minipage}[c]{.30\linewidth}
+	•\ le plan \textbf{Frontal}\par
+	\vspace{2cm}
+	•\ le plan \textbf{Sagittal}\par
+	\vspace{2cm}
+	•\ et le plan \textbf{Transversal}
+\end{minipage}
+\hfill
+\begin{minipage}[c]{.68\linewidth}
+	\centering
+	% \includegraphics[scale=0.29]{../Img/plans.png}
+	\includegraphics[width=\linewidth]{../Img/plans.png}
+\end{minipage}
+
+Le plan frontal : est une vue de face, il divise le corps humain en deux parties, antérieure et postérieure.\par
+Le plan sagittal : est une vue de profil, il partage le corps en deux parties, droite et gauche.\par
+Le plan transversal : est une vue de haut, il sépare la partie supérieure et inférieure du corps.\bigskip
+
+En prenant l'intersection de deux plans anatomiques, nous définissons trois axes :
+
+\begin{minipage}[c]{.49\linewidth}
+	•\ \textbf{Longitudinal}\par
+	\vspace{1.5cm}
+	•\ \textbf{Sagittal}\par
+	\vspace{1.5cm}
+	•\ \textbf{Transversal}
+\end{minipage}
+\hfill
+\begin{minipage}[c]{.49\linewidth}
+	\centering
+	\includegraphics[width=\linewidth]{../Img/axes_rotation.png}
+\end{minipage}
+
+Ils correspondent doonc aux plans anatomiques du corps humain :
+\begin{itemize}
+	\item L'axe longitudinal passe par la tête et les pieds (vrille – pirouette)
+	\item L'axe sagittal passe par le ventre et le dos (roue – rotation costale)
+	\item L'axe transversal passe par les hanches (rotation salto)\bigskip
+\end{itemize}
+
+\newpage
+
+Autour de ces axes, les rotations sont :\par
+
+\begin{minipage}[c]{.49\linewidth}
+	\vspace{1cm}
+	A : \textbf{Longitudinales}\par
+	\vspace{3.5cm}
+	B : \textbf{Sagittales}\par
+	\vspace{3.5cm}
+	C : \textbf{Transversales}
+\end{minipage}
+\hfill
+\begin{minipage}[c]{.49\linewidth}
+	\centering
+	\includegraphics[scale=0.5]{../Img/rotation_longitudinale.png}
+	\includegraphics[scale=0.5]{../Img/costal.png}
+	\includegraphics[scale=0.5]{../Img/exemple_rotation_transversale.png}
+\end{minipage}
+
+
+\section{Force}
+
 % \vspace{-0.8cm}
 \begin{definition}
 	Une \underline{force} est toute cause capable de déformer un corps, de créer ou de modifier le \underline{mouvement} d'un corps.
 	Elle s'exprime en Newtons (N).\par
 \end{definition}
 
-\begin{definition}
-	Le \underline{mouvement} est variation de la position d'un point, d'un solide d'un système, étudié dans un \underline{référentiel} donné, en fonction du temps.\par
-\end{definition}
+Et, pour être certain de bien comprendre cette définition, nous devons également définir les deux notions suivantes :
 
 \begin{definition}
-	Un \underline{référentiel} (ou repère) est un système de coordonnées de l'espace-temps lié à un observateur, composé de trois coordonnées d'espace et d'une coordonnée de temps, utilisé pour définir les notions de position, de vitesse et d'accélération.\par
+	Le \underline{mouvement} est variation de la position d'un point, d'un solide d'un système, étudié dans un \underline{référentiel} donné, en fonction du temps.\par
 \end{definition}
 
 \begin{definition}
 	La \underline{trajectoire} est la courbe décrite par un point d'un corps lors de ses positions successives au cours du temps.\par
 \end{definition}
 
-\vspace{0.4cm}
+\newpage
 
 \section{Caractéristiques d'une force}
 Les forces sont schématisées par des flèches appelées vecteurs. Ce mode de représentation permet de stocker dans un dessins très simple les quatre caractéristiques de l'action d'une force :
 \begin{itemize}
-	\item point d'application : endroit où la force agit.
-	\item droite d'action : droite suivant laquelle va s'exercer la force.
-	\item sens : positif ou négatif suivant si elle agit dans le sens ou contre le mouvement.
-	\item intensité : grandeur de la force.\bigskip
+	\item \textbf{point d'application} : endroit où la force agit.
+	\item \textbf{droite d'action} : droite suivant laquelle va s'exercer la force.
+	\item \textbf{sens} : positif ou négatif suivant si elle agit dans le sens ou contre le mouvement.
+	\item \textbf{intensité} : grandeur de la force.\bigskip
 \end{itemize}
 
 \begin{figure}[h!]
@@ -48,7 +136,7 @@ En biomécanique, nous distinguerons :
 \vspace{0.4cm}
 
 \section{Composition d'une force}
-Si un corps est soumis à plusieurs forces $\vec{F_1}, \vec{F_2}, …, \vec{F_n}$ en même temps, l’effet résultant est le même que si on n’avait qu’une seule force $\sum \vec{F}$, appelée \textit{résultante}.\medskip
+Si un corps est soumis à plusieurs forces $\vec{F_1}, \vec{F_2}, \ldots, \vec{F_n}$ en même temps, l’effet résultant est le même que si on n’avait qu’une seule force $\sum \vec{F}$, appelée \textit{résultante}.\medskip
 
 \begin{definition}
 	On appelle (force) résultante la force correspondant à la somme vectorielle de tous les vecteurs forces qui s’appliquent à un corps.
@@ -91,7 +179,9 @@ En biomécanique, le plus souvent, son point d'application est ramené au \texti
 	\end{itemize}
 \end{minipage}
 
-\newpage
+
+
+% \newpage
 
 \subsection*{Multiplication de force}
 \begin{definition}
@@ -141,7 +231,7 @@ Le \underline{sens direct} de l'espace correspond au mouvement d'une vis.\medski
     Considérons une main \underline{droite}. Si $\vec{a}$ est l'index et $\vec{b}$ le majeur, la multiplication de $\vec{a}$ par $\vec{b}$ ($\vec{a} \wedge \vec{b}$) en \underline{base directe} sera $\vec{c}$ qui lui aura la direction du pouce.
 \end{minipage}
 
-\newpage
+
 
 \section{Moment d'une force}
 \vspace{-0.2cm}
@@ -255,317 +345,149 @@ Où :
 \end{morebox}
 
 \newpage
-
-\section{Corps}
-\subsection{Masse d'un corps}
-\vspace{-0.6cm}
-\begin{definition}
-	La masse (notée $m$ et exprimée en kg) d'un corps mesure la quantité de matière constituant ce corps, c'est à dire la masse des particules qui constituent ce corps.
-\end{definition}
-Cette quantité de matière est invariable quel que soit l'endroit où se trouve l'objet dans l'Univers, et quelles que soient les forces qui s'exercent sur lui.
-
-\subsection{Poids d'un corps}
-\vspace{-0.6cm}
-\begin{definition}
-	Force d'attraction qu'exerce un astre sur un corps massique.
-\end{definition}
-
-Sur terre, le poids se calcule par la formule suivante :
-
-\[\mybox{\vec{P} = m \times \vec{g}}\]
-
-Où :
-\begin{itemize}
-	\item $\vec{P}$ : poids du corps (en $N$)
-	\item $m$ : masse du corps (en $kg$)
-	\item $\vec{g}$ : constante de pesanteur (à la surface de la Terre : $9,81\ m/s^2$)\par
-\end{itemize}
-
-La pesanteur terrestre est une accélération verticale, dirigée vers le bas, qui s'applique sur tous les corps possédant une masse et situés au voisinage de la Terre.
-
-\subsection{Corps isolé}
-\vspace{-0.6cm}
-\begin{definition}
-	Un corps isolé est un corps sur lequel ne s'exerce aucune force.
-\end{definition}
-\medskip
-
-\subsection{Corps pseudo-isolé}
-\vspace{-0.6cm}
-\begin{definition}
-	Un corps isolé est un corps sur lequel la résultante des forces s'exerçant sur lui est nulle
-\end{definition}
-\bigskip
-
-\section{Centre de gravité}
-\vspace{-0.4cm}
-\begin{definition}
-	Le centre de gravité ($CG$) est le point théorique d'application de la résultante des actions de la pe\-san\-teur sur toutes les parties du corps.
-\end{definition}
-\medskip
-
-Le corps humain est de densité non uniforme et de forme irrégulière : pour une personne en station debout, le centre de gravité se situe approximativement en avant de la troisième vertèbre lombaire (en direction du nombril).
-Ce point n'est jamais fixe, il varie en fonction de la position du corps.
-C'est un point virtuel qui n'a donc pas d'existence physique réelle.\medskip
-
-\newpage
-
-\begin{figure}[ht!]
-	\centering
-	\includegraphics[width=\linewidth]{../Img/centreGravite.png}
-\end{figure}
-
-% Rajouter quelques images de centre de gravité !
-
-En gymnastique, comme dans la vie courante, le corps humain peut adopter différentes postures (debout, assis, groupé, carpé, tendu, \ldots).
-Le $CG$ se déplace suivant la position des différentes parties du corps car les masses se répartissent différemment.
-Il peut même arriver qu'il se situe en dehors du corps.\par
-
-\section{Axes et plans}
-Pour décrire les mouvements du corps humain, trois plans imaginaires orientés perpendiculairement les uns aux autres sont utilisés :\bigskip
-
-\begin{minipage}[c]{.30\linewidth}
-	•\ Frontal\par
-	\vspace{2cm}
-	•\ \textbf{Sagittal}\par
-	\vspace{2cm}
-	•\ \textbf{Transversal}
-\end{minipage}
-\hfill
-\begin{minipage}[c]{.68\linewidth}
-	\centering
-	% \includegraphics[scale=0.29]{../Img/plans.png}
-	\includegraphics[width=\linewidth]{../Img/plans.png}
-\end{minipage}
-
-\vspace{0.5cm}
-
-Lorsque l'on observe le corps humain de face ou de profil, sa forme peut être projetée sur une surface plane que l'on appelle un plan.
-Ce sont les plans anatomiques du corps humain :
-\begin{itemize}
-	\item plan frontal : vue de face, divise le corps humain en deux parties, antérieure et postérieure
-	\item plan sagittal : vue de profil, partage le corps en deux parties, droite et gauche
-	\item plan transversal : vue de haut, divise la partie supérieure et inférieure du corps)\bigskip
-\end{itemize}
-
-\newpage
-
-Il est également possible d'utiliser trois axes pour décrire les mouvements du corps.
-
-\begin{minipage}[c]{.49\linewidth}
-	•\ \textbf{Longitudinal}\par
-	\vspace{1.5cm}
-	•\ \textbf{Sagittal}\par
-	\vspace{1.5cm}
-	•\ \textbf{Transversal}
-\end{minipage}
-\hfill
-\begin{minipage}[c]{.49\linewidth}
-	\centering
-	\includegraphics[width=\linewidth]{../Img/axes_rotation.png}
-\end{minipage}
-
-Ils correspondent aux plans anatomiques du corps humain :
-\begin{itemize}
-	\item L'axe longitudinal passe par la tête et les pieds (vrille – pirouette)
-	\item L'axe sagittal passe par le ventre et le dos (roue – japonais)
-	\item L'axe transversal passe par les hanches (rotation avant – arrière)\bigskip
-\end{itemize}
-
-Autour de ces axes, les rotations sont :\par
-
-\begin{minipage}[c]{.49\linewidth}
-	\vspace{1cm}
-	A : \textbf{Longitudinales}\par
-	\vspace{3.5cm}
-	B : \textbf{Sagittales}\par
-	\vspace{3.5cm}
-	C : \textbf{Transversales}
-\end{minipage}
-\hfill
-\begin{minipage}[c]{.49\linewidth}
-	\centering
-	\includegraphics[scale=0.5]{../Img/rotation_longitudinale.png}
-	\includegraphics[scale=0.5]{../Img/costal.png}
-	\includegraphics[scale=0.5]{../Img/exemple_rotation_transversale.png}
-\end{minipage}
-
-\newpage
-
-\section{Lois de Newton}
-\subsection{\texorpdfstring{$1^{ere}$}~ loi de Newton : Principe d'inertie}
-\vspace{-0.4cm}
-\begin{definition}
-	Tout corps persévère dans l'état de repos ou de mouvement rectiligne uniforme en ligne droite dans lequel il se trouve, à moins que quelque force n'agisse sur lui, et ne le contraigne à changer d'état.
-\end{definition}
-
-\vspace{0.2cm}
-
-En relativité restreinte, l'inertie d'un corps peut être calculée par la formule suivante :
-
-\[\mybox{I = \frac{m}{\sqrt{1 - \frac{v^2}{c^2}}}}\]
-
-Où :
-\begin{itemize}
-	\item $m$ : masse ($kg$)
-    \item $v$ : vitesse de l'objet ($m/s$)
-    \item $c$ : vitesse de la lumière ($m/s$)\bigskip
-\end{itemize}
-
-A notre niveau, même en mouvement (sprint humain $\sim$ 45km/h), la formule peut s'approximer à :
-
-\[\mybox{I \simeq m}\]
-
-\vspace{0.2cm}
-
-L'inertie peut être vue comme la tendance d'un corps à résister à une modification de son état de repos ou de mouvement \underline{rectiligne} uniforme (MRU).
-Donc, pour un corps isolé ou corps pseudo-isolé, l'accélération (linéaire) est nulle (i.e. sa direction et sa vitesse sont constantes).
-La masse (inertielle) $m$ d'un corps est la mesure de son inertie de translation (i.e. de sa résistance à une accélération en ligne droite).\bigskip
-
-% \subsubsection*{Corollaire : Inertie}
-% Elle représente l'opposition qu'offre un corps à voir changer son état de mouvement de translation.
-% En rotation, c'est le moment d'inertie $I$ d'un système qui représente la mesure de l'opposition qu'offre ce système à voir changer son état de mouvement de rotation autour d'un axe (accélération angulaire).
-
-\subsubsection*{Corollaire : Moment d'inertie}
-L'inertie est donc la tendance d'un corps à résister à sa mise en mouvement ou la modification de son mouvement.
-Pour la tendance d'un corps à résister à sa mise en mouvement angulaire (rotation), nous parlons de \textit{moment d'inertie}.
-Le moment d'inertie caractérise également la géométrie des masses d'un solide, c'est-à-dire la répartition de la matière en son sein.
-% C'est l'analogue pour un solide de la masse inertielle qui, elle, mesure la résistance d'un corps soumis à une accélération linéaire.
-
-\begin{definition}
-	Le moment d'inertie d'un corps quantifie la résistance de ce corps à une accélération angulaire (à sa mise en rotation).
-\end{definition}
-
-Le moment d'inertie peut être formulée telle que :
-
-\[\mybox{\vec{I} = m \times \vec{r^{2}}}\]
-
-Où :
-\begin{itemize}
-    \item $\vec{I}$ : moment d'inertie (en kg.m$^2$)
-	\item $m$ : masse ($kg$)
-	\item $r$ : distance par rapport à l'axe de rotation ($m$)\bigskip
-\end{itemize}
-
-% Nous utiliserons le moment d'inertie dans le syllabus de biomécanique (dans les chapitres sur les \textit{rotations transversales} le \textit{controle de rotations}).
-
-\newpage
-
-\subsection{\texorpdfstring{$2^{eme}$}~ loi de Newton : Principe fondamental de la dynamique}
-\vspace{-0.4cm}
-\begin{definition}
-	L'accélération subie par un corps (dans un référentiel galiléen) est proportionnelle à la résultante des forces qu'il subit, et inversement proportionnelle à sa masse $m$.\par
-\end{definition}
-
-Pour les mouvements linéaires, la deuxième loi de Newton peut être exprimé par l'équation :
-
-\[\mybox{\vec{F} = m \times \vec{a}}\]
-
-Où :
-\begin{itemize}
-	\item $\vec{F}$ : intensité de la force ($N$)
-	\item $m$ : masse du corps ($kg$)
-	\item $\vec{a}$ : accélération du corps ($m/s^2$)\par\bigskip
-\end{itemize}
-
-\subsubsection*{Corollaire : Moment et accélération angulaire}
-Le principe fondamental de la dynamique pour un solide en rotation dit que son moment de force externe à laquelle il est soumis est égale au produit de son moment d’inertie et de son accélération angulaire.
-
-\[\mybox{\vec{\mathcal{L}} = \vec{I} \times \alpha}\]
-
-Où :
-\begin{itemize}
-    \item $\vec{\mathcal{L}}$ : moment (N.m)
-    \item $\vec{I}$ : moment d'inertie (en kg.m$^2$)
-	\item $\alpha$ : accélération angulaire (rad.s$^{-2}$)
-\end{itemize}
-
-\begin{morebox}
-    Par définition, nous avons :
-
-    \[ \vec{\mathcal{L}} = \vec{F_t} \times \vec{r} \]
-
-    Par la première loi de Newton, nous avons :
-
-    \[ \vec{F_t} = m \times \vec{a_t} ~~\rightarrow~~ \vec{\mathcal{L}} = m \times \vec{a_t} \times \vec{r} \]
-
-    Si $r$ est non nul :
-
-    \[  \vec{\mathcal{L}}  = m \times r^2 \times \frac{\vec{a_t}}{r} \]
-
-    Or, par définition du moment d'inertie :
-
-    \[ \vec{I} = m \times r^2 \]
-
-    Et par définition de l'accélération tangentielle :
-
-    \[ \frac{\vec{a_t}}{r} = \alpha \]
-
-    Donc
-
-    \[  \vec{\mathcal{L}}  = \vec{I} \times \alpha \]
-\end{morebox}
-
-\newpage
-
-\subsection{\texorpdfstring{$3^{eme}$}s~loi de Newton : Principe d'action-réaction}
-\vspace{-0.4cm}
-\begin{definition}
-	L'action est toujours égale à la réaction ; c'est-à-dire que les actions de deux corps l'un sur l'autre sont toujours égales et de sens contraires.\par
-\end{definition}
-
-\vspace{0.2cm}
-
-En d'autres termes, lorsqu'un corps exerce une force sur un autre, le second exerce lui aussi une force égale en grandeur et de même direction, mais de sens opposé sur le premier.
-Plus simplement, chaque action déclenche une réaction égale et de sens opposé : pour chaque action $\vec{F}$, il existe une réaction $\vec{R}$.\par
-
-Exemples :\par
-
-\begin{minipage}[b]{.49\linewidth}
-	\centering
-	Rebond d'un ballon\par
-\end{minipage} \hfill
-\begin{minipage}[b]{.49\linewidth}
-	\centering
-	ATR rebond\par
-\end{minipage}
-\begin{minipage}[b]{.49\linewidth}
-	\centering
-	\includegraphics[scale=0.5]{../Img/rebondBallon.png}\par
-\end{minipage} \hfill
-\begin{minipage}[b]{.49\linewidth}
-	\centering
-	\includegraphics[scale=0.4]{../Img/rebondATR.png}\par
-\end{minipage}
-
-Cette loi est également connue sous le nom de la \textit{loi des actions réciproques}.
-Nous en reparlerons dans le chapitre relatif à \textit{la dynamique} dans le syllabus de biomécanique.
-
-\newpage
-
 \begin{knowledgebox}
 	\begin{itemize}
-		\item la masse
-		\item le poids
-		\item le centre de gravité
+        \item les 3 plans anatomiques
+		\item les 3 axes anatomiques
+		\item les 3 rotations
 		\item une force
 		\item le moment d'une force
-		\item les 3 plans
-		\item les 3 axes
-		\item les 3 rotations
-		\item les 3 lois de Newton
 	\end{itemize}
 \end{knowledgebox}
 
 \begin{skillsbox}
 	\begin{itemize}
-		\item calculer un poids
+        \item additionner des forces
 		\item décomposer une force
-		\item additionner des forces
 		\item calculer un moment de force
 	\end{itemize}
 \end{skillsbox}
 
-% Le moment d'inertie est une grandeur physique qui caractérise la géométrie des masses d'un solide, c'est-à-dire la répartition de la matière en son sein.
-% Il quantifie également la résistance à une mise en rotation de ce solide (ou plus généralement à une accélération angulaire), et a pour dimension M·L² (le produit d'une masse et du carré d'une longueur, qui s'exprime en kg·m² dans le S.I.).
-% C'est l'analogue pour un solide de la masse inertielle qui, elle, mesure la résistance d'un corps soumis à une accélération linéaire.
+\newpage
+\section*{Pratique}
+
+\subsection*{Question 1}
+\vspace{-0.4cm}
+Quels sont les trois plans anatomiques ?
+\begin{enumerate}
+	\item Frontal, costal et coronal.
+	\item Longitudinal, coronal et transversal.
+	\item Frontal, sagittal et transversal.
+	\item Longitudinal, sagittal et transversal.
+\end{enumerate}
+
+\subsection*{Question 2}
+\vspace{-0.4cm}
+Lequel de ces plans sépare le corps en deux parties : antérieurs et postérieure ?
+\begin{enumerate}
+	\item Frontal.
+	\item Longitudinal.
+	\item Sagittal.
+	\item Transversal.
+\end{enumerate}
+
+\subsection*{Question 3}
+\vspace{-0.4cm}
+Lequel de ces plans sépare le corps en deux parties : droite et gauche ?
+\begin{enumerate}
+	\item Frontal.
+	\item Coronal.
+	\item Sagittal.
+	\item Transversal.
+\end{enumerate}
+
+\subsection*{Question 4}
+\vspace{-0.4cm}
+Lequel de ces plans sépare le corps en deux parties : supérieure et inférieure ?
+\begin{enumerate}
+	\item Frontal.
+	\item Longitudinal.
+	\item Sagittal.
+	\item Transversal.
+\end{enumerate}
+
+\subsection*{Question 5}
+\vspace{-0.4cm}
+Quels sont les trois type de rotations ?
+\begin{enumerate}
+	\item Avant, arrière, vrille.
+	\item Frontale, sagittale et horizontale.
+	\item Longitudinale, sagittale et transversale.
+\end{enumerate}
+
+\subsection*{Question 6}
+\vspace{-0.4cm}
+Quels sont les trois axes de rotations ?
+\begin{enumerate}
+	\item Frontal, sagittal et transversal.
+	\item Longitudinal, sagittal et transversal.
+	\item Longitudinal, coronal et transversal.
+\end{enumerate}
+
+\subsection*{Question 7}
+\vspace{-0.4cm}
+Une force est caractérisée par :
+\begin{enumerate}
+	\item Une origine, une direction et une intensité.
+	\item Un point d'application, une origine, un sens et une valeur.
+	\item Un point d'application, une ligne d'action, une direction et une intensité.
+	\item Un point d'application, un sens et une intensité.
+\end{enumerate}
+
+\subsection*{Question 8}
+\vspace{-0.4cm}
+Lorsque deux forces ($\vec{F_1}$ et $\vec{F_2}$) ont le même point d’application, la même direction et la même intensité $F$ mais que le sens est opposé, quelle sera la résultante ?
+\begin{enumerate}
+	\item $F^2$
+	\item $2F$
+	\item $0$
+	\item $\sqrt{2}F$
+\end{enumerate}
+
+\subsection*{Question 9}
+\vspace{-0.4cm}
+Quelle est la définition d'un moment de force ?
+\begin{enumerate}
+	\item Un moment d'une force est la rotation engendrée par un ensemble de forces appliquées à un corps dont la résultante est nulle mais qui met le corps en rotation.
+	\item Un moment d'une force est l'aptitude de cette force à faire tourner un système mécanique autour d'un point.
+	\item Un moment d'une force est la somme vectorielle de toutes les forces que subit un corps.
+    \item Un moment d'une force et le temps pendant lequel la force s'applique sur le corps étudié.
+\end{enumerate}
+
+\subsection*{Question 10}
+\vspace{-0.4cm}
+Quel effet de la force est exprimé par son moment ?
+\begin{enumerate}
+	\item Une rotation
+	\item Le mouvement du corps
+	\item Une variation de sa vitesse (accélération)
+    \item l'énergie fournie par cette force lorsque son point d'application se déplace (l'objet subissant la force se déplace ou se déforme)
+\end{enumerate}
+
+\subsection*{Question 11}
+\vspace{-0.4cm}
+Comment optimiser l'effet de rotation d'une force de faible intensité ?
+\begin{enumerate}
+	\item Appliquer la force perpendiculairement au mouvement
+	\item Appliquer la force perpendiculairement au mouvement et loin de l'axe de rotation
+	\item Appliquer un couple de forces
+    \item Appliquer la force que un corps le plus grand possible
+\end{enumerate}
+
+\subsection*{Question 12}
+\vspace{-0.4cm}
+L'intensité d'un moment de force est maximum lorsque la force est alignée avec le bras de levier.
+\begin{enumerate}
+	\item Vrai
+	\item Faux
+\end{enumerate}
+
+\subsection*{Question 13}
+\vspace{-0.4cm}
+Le moment d'une force est maximum lorsque la force forme les angles suivants avec le bras de levier :
+\begin{enumerate}
+	\item $45\degree$ et $135\degree$
+	\item $90\degree$ et $270\degree$
+	\item $0\degree$ et $180\degree$
+	\item $60\degree$ et $120\degree$
+\end{enumerate}

Syllabus/chap_introduction.tex

@@ -40,7 +40,10 @@ L'enseignement de la mécanique (et de la biomécanique) développe :
 \bigskip
 
 \section{Pratique}
-A la fin de ce syllabus vous trouverez des questions et des exercices de réflexion pour vous aider à évaluer vos connaissances et compréhension de la matière abordée mais aussi pour vous aider à vous préparer à l'examen. Si vous n'arrivez pas à y répondre, demander de l'aide à un formateur.\bigskip
+A la fin de chaque chapitre vous trouverez des questions et des exercices de réflexion pour vous aider à évaluer vos connaissances et compréhension de la matière abordée mais aussi pour vous aider à vous préparer à l'examen.
+Vous devez être capable de répondre à chaque question séparément sans tenir compte d'informations potentiellement données par des questions précédentes.
+Si vous n'arrivez pas à y répondre, demander de l'aide à un formateur.\bigskip
+
 
 \begin{dangerbox}{Mise en garde}
 	Les dessins utilisés pour ce syllabus sont présents pour faciliter la compréhention des concepts abordés. Pour ce faire, certains d'entre eux ont été simplifiés, exagérés, \ldots et \underline{\textbf{ne doivent pas}} être pris au sens strict.

Syllabus/chap_pratique.tex

@@ -1,251 +0,0 @@
-%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%
-%                               CHAPTER                                     %
-%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%
-\chapter{Pratique}
-Voici des questions pour vous aider à évaluer vos connaissances et compréhension de la matière abordée mais aussi pour vous aider à vous préparer à l'examen.
-Vous devez être capable de répondre à chaque question séparément sans tenir compte d'informations potentiellement données par des questions précédentes.
-Si vous n'y arrivez pas, prenez contact avec la FfG ou votre formateur pour demander de l'aide concernant les sujets qui vous bloquent.\medskip
-
-\subsection*{Question 1}
-\vspace{-0.4cm}
-Une force est caractérisée par :
-\begin{enumerate}
-	\item Une origine, une direction et une intensité.
-	\item Un point d'application, une origine, un sens et une valeur.
-	\item Un point d'application, une ligne d'action, une direction et une intensité.
-	\item Un point d'application, un sens et une intensité.
-\end{enumerate}
-
-\subsection*{Question 2}
-\vspace{-0.4cm}
-Lorsque deux forces ($\vec{F_1}$ et $\vec{F_2}$) ont le même point d’application, la même direction et la même intensité $F$ mais que le sens est opposé, quelle sera la résultante ?
-\begin{enumerate}
-	\item $F^2$
-	\item $2F$
-	\item $0$
-	\item $\sqrt{2}F$
-\end{enumerate}
-
-\subsection*{Question 3}
-\vspace{-0.4cm}
-Quelle est la définition d'un moment de force ?
-\begin{enumerate}
-	\item Un moment d'une force est la rotation engendrée par un ensemble de forces appliquées à un corps dont la résultante est nulle mais qui met le corps en rotation.
-	\item Un moment d'une force est l'aptitude de cette force à faire tourner un système mécanique autour d'un point.
-	\item Un moment d'une force est la somme vectorielle de toutes les forces que subit un corps.
-    \item Un moment d'une force et le temps pendant lequel la force s'applique sur le corps étudié.
-\end{enumerate}
-
-\subsection*{Question 4}
-\vspace{-0.4cm}
-Quel effet de la force est exprimé par son moment ?
-\begin{enumerate}
-	\item Une rotation
-	\item Le mouvement du corps
-	\item Une variation de sa vitesse (accélération)
-    \item l'énergie fournie par cette force lorsque son point d'application se déplace (l'objet subissant la force se déplace ou se déforme)
-\end{enumerate}
-
-\subsection*{Question 5}
-\vspace{-0.4cm}
-Comment optimiser l'effet de rotation d'une force de faible intensité ?
-\begin{enumerate}
-	\item Appliquer la force perpendiculairement au mouvement
-	\item Appliquer la force perpendiculairement au mouvement et loin de l'axe de rotation
-	\item Appliquer un couple de forces
-    \item Appliquer la force que un corps le plus grand possible
-\end{enumerate}
-
-\subsection*{Question 6}
-\vspace{-0.4cm}
-L'intensité d'un moment de force est maximum lorsque la force est alignée avec le bras de levier.
-\begin{enumerate}
-	\item Vrai
-	\item Faux
-\end{enumerate}
-
-\subsection*{Question 7}
-\vspace{-0.4cm}
-Le moment d'une force est maximum lorsque la force forme les angles suivants avec le bras de levier :
-\begin{enumerate}
-	\item $45\degree$ et $135\degree$
-	\item $90\degree$ et $270\degree$
-	\item $0\degree$ et $180\degree$
-	\item $60\degree$ et $120\degree$
-\end{enumerate}
-
-\subsection*{Question 8}
-\vspace{-0.4cm}
-Quelle est la définition de la masse d'un corps ?
-\begin{enumerate}
-	\item La masse d'un corps mesure la quantité de matière constituent ce corps.
-	\item La masse d'un corps est le point théorique d'application des forces sur ce corps.
-	\item La masse d'un corps désigne la force d'attraction qu'exerce un astre sur ce corps.
-\end{enumerate}
-
-\subsection*{Question 9}
-\vspace{-0.4cm}
-Quelle est la définition du poids d'un corps ?
-\begin{enumerate}
-	\item Le poids du corps est le point théorique d'application des forces sur ce corps.
-	\item Le poids du corps mesure la quantité de matière constituent ce corps.
-	\item Le poids du corps est la force qu'exerce ce corps sur un soutient (le sol, un agrès, …)
-	\item Le poids du corps est la force d'attraction qu'exerce un astre sur un corps massique.
-\end{enumerate}
-
-\subsection*{Question 10}
-\vspace{-0.4cm}
-Quelle est la formule du poids du corps ?
-\begin{enumerate}
-	\item $P = mgh$
-	\item $P = \nicefrac{1}{2}~ mh$
-	\item $P = mg$
-	\item $P = \nicefrac{1}{2}~ mv^2$
-\end{enumerate}
-
-\subsection*{Question 11}
-\vspace{-0.4cm}
-Quelle est la définition du Centre de Gravité (CdG) d'un corps ?
-\begin{enumerate}
-	\item Le centre de gravité mesure la quantité de matière constituant ce corps.
-	\item Le centre de gravité est la force d'attraction qu'exerce un astre sur un corps massique.
-	\item Le centre de gravité est le point théorique où se situe la masse d'un corps.
-	\item Le centre de gravité est le point théorique d'application de la résultante des forces sur un corps.
-\end{enumerate}
-
-\subsection*{Question 12}
-\vspace{-0.4cm}
-Quel(s) est/sont le(s) "rôle(s)" du centre de gravité dans le mouvement ? (plusieurs réponses possibles)
-\begin{enumerate}
-	\item Avoir du poids dans les calculs.
-	\item Être au centre du référentiel considéré.
-	\item Décrire le mouvement/trajectoire global(e) du solide.
-	\item Être le point d'application des forces.
-\end{enumerate}
-
-\subsection*{Question 13}
-\vspace{-0.4cm}
-Qu'est ce qu'un corps isolé ?
-\begin{enumerate}
-	\item Un corps qui ne touche rien.
-	\item Un corps seul dans un référentiel.
-	\item Un corps sur lequel aucune force ne s'exerce.
-	\item Un corps immobile.
-\end{enumerate}
-
-\subsection*{Question 14}
-\vspace{-0.4cm}
-Un corps isolé peut-il être en mouvement rectiligne uniforme (MRU) ?
-\begin{enumerate}
-	\item Oui
-	\item Non
-\end{enumerate}
-
-\subsection*{Question 15}
-\vspace{-0.4cm}
-Un corps isolé peut-il être en mouvement rectiligne uniforme accéléré (MRUA) ?
-\begin{enumerate}
-	\item Oui
-	\item Non
-\end{enumerate}
-
-\subsection*{Question 16}
-\vspace{-0.4cm}
-Un corps isolé peut-être en rotation ?
-\begin{enumerate}
-	\item Oui
-	\item Non
-\end{enumerate}
-
-\subsection*{Question 17}
-\vspace{-0.4cm}
-Qu'est ce qu'un corps pseudo-isolé ?
-\begin{enumerate}
-	\item Un corps en contact avec un seul autre corps.
-	\item Un corps sur lequel ne s'exerce qu'une seule force.
-	\item Un corps sur en équilibre stable.
-	\item Un corps pour lequel la résultante des forces est nulle.
-\end{enumerate}
-
-\subsection*{Question 19}
-\vspace{-0.4cm}
-Un corps isolé peut-il être en mouvement rectiligne uniforme (MRU) ?
-\begin{enumerate}
-	\item Oui
-	\item Non
-\end{enumerate}
-
-\subsection*{Question 20}
-\vspace{-0.4cm}
-Un corps isolé peut-il être en mouvement rectiligne uniforme accéléré (MRUA) ?
-\begin{enumerate}
-	\item Oui
-	\item Non
-\end{enumerate}
-
-\subsection*{Question 21}
-\vspace{-0.4cm}
-Un corps pseudo-isolé peut-il être en rotation ?
-\begin{enumerate}
-	\item Oui
-	\item Non
-\end{enumerate}
-
-\subsection*{Question 22}
-\vspace{-0.4cm}
-Quels sont les trois plans anatomiques ?
-\begin{enumerate}
-	\item Frontal, costal et coronal.
-	\item Longitudinal, coronal et transversal.
-	\item Frontal, sagittal et transversal.
-	\item Longitudinal, sagittal et transversal.
-\end{enumerate}
-
-\subsection*{Question 23}
-\vspace{-0.4cm}
-Lequel de ces plans sépare le corps en deux parties : antérieurs et postérieure ?
-\begin{enumerate}
-	\item Frontal.
-	\item Longitudinal.
-	\item Sagittal.
-	\item Transversal.
-\end{enumerate}
-
-\subsection*{Question 24}
-\vspace{-0.4cm}
-Lequel de ces plans sépare le corps en deux parties : droite et gauche ?
-\begin{enumerate}
-	\item Frontal.
-	\item Coronal.
-	\item Sagittal.
-	\item Transversal.
-\end{enumerate}
-
-\subsection*{Question 25}
-\vspace{-0.4cm}
-Lequel de ces plans sépare le corps en deux parties : supérieure et inférieure ?
-\begin{enumerate}
-	\item Frontal.
-	\item Longitudinal.
-	\item Sagittal.
-	\item Transversal.
-\end{enumerate}
-
-\subsection*{Question 26}
-\vspace{-0.4cm}
-Quels sont les trois type de rotations ?
-\begin{enumerate}
-	\item Avant, arrière, vrille.
-	\item Frontale, sagittale et horizontale.
-	\item Longitudinale, sagittale et transversale.
-\end{enumerate}
-
-\subsection*{Question 27}
-\vspace{-0.4cm}
-Quels sont les trois axes de rotations ?
-\begin{enumerate}
-	\item Frontal, sagittal et transversal.
-	\item Longitudinal, sagittal et transversal.
-	\item Longitudinal, coronal et transversal.
-\end{enumerate}
-

Syllabus/chap_statique.tex

@@ -0,0 +1,241 @@
+\chapter{La statique\label{chap_static}}
+\section{Polygone de sustentation}
+\begin{definition}
+    Le \textit{polygone de sustentation} ou la \textit{surface de sustentation} est la plus petite enveloppe convexe contenant tous les points de contact entre le corps et le support
+\end{definition}
+
+\begin{minipage}[l]{.55\linewidth}
+    En d'autre termes, le polygone de sustentation est le plus petit polygone convexe reliant l’ensemble des points par lesquels un corps repose sur une surface.\bigskip
+
+    \par
+
+    Comme nous le verrons plus tard, la stabilité d'un corps varie en fonction de la position du centre de gravité par rapport à ce polygone.
+\end{minipage}
+\hfill
+\begin{minipage}[]{.35\linewidth}
+    \includegraphics[scale=0.4]{../Img/sustentation.png}
+\end{minipage}
+
+\section{L'équilibre}
+\begin{definition}
+    Un corps est en équilibre statique quand les effets des forces qui agissent sur lui se neutralisent.
+\end{definition}
+
+La notion d'\textit{équilibre} implique souvent une notion de repos (aucun mouvement).
+C'est d'autant plus le cas ici, en \textit{équilibre statique}.
+La définition de l'équilibre statique implique donc que la résultante des forces qui s'exercent sur le corps soit nulle mais aussi que les moments de forces soient nuls.
+Mis en formule, cela donne :
+\[\mybox{\sum_i \vec{F}_i = 0 ~et~ \sum_i \overrightarrow{\mathcal{L}(\vec{F}_i)} = 0}\]
+
+\begin{minipage}[c]{.55\linewidth}
+    Pour être en position d'équilibre, il faut que la projection du centre de gravité soit dans le polygone de sustentation.\par
+    \vspace{1cm}
+    \begin{itemize}
+        \item $\vec{P}$ : poids du corps\par
+        \vspace{0.5cm}
+        \item $\vec{R}$ : réaction du sol
+    \end{itemize}
+\end{minipage}
+\hfill
+\begin{minipage}[c]{.35\linewidth}
+    \centering
+    \includegraphics[scale=2.5]{../Img/equilibre.png}
+\end{minipage}
+
+\newpage
+
+\section{Stabilité d'un corps}
+\begin{definition}
+    La stabilité d’un corps représente sa capacité à maintenir son état d’équilibre.
+\end{definition}
+Plus un corps est stable, plus il offrira de \textit{résistance} à une perturbation de son état d’équilibre : un équilibre est dit stable si, à la suite d'une perturbation qui a éloigné le système de sa position d'équilibre, celui-ci y retourne spontanément.
+Dans le cas contraire l'équilibre est dit instable.
+
+\subsection{Facteurs de stabilité}
+La stabilité d'un corps en équilibre est dépendante de deux facteurs principaux :
+\begin{itemize}
+    \item le polygone de sustentation (surface, forme, \ldots) et
+    \item le centre de gravité (dépendant de la masse du corps : valeur, répartition, \ldots).\medskip
+    % \item La masse du sujet influe aussi sur l'équilibre
+    % \item La position de la ligne d'action de la gravité (projection du centre de gravité) par rapport à la surface de sustentation (plus la ligne d'action s'approche du bord de la base d'appui, plus l'équilibre devient instable).
+\end{itemize}
+
+C'est le rapport de ces deux facteurs l'un par rapport à l'autre qui déterminera le type de stabilité : la stabilité est proportionnelle au polygone de sustentation et inversement proportionnelle à la hauteur du centre de gravité.\bigskip
+
+% \vspace{1.5cm}
+
+\begin{minipage}[t]{.39\linewidth}
+   \centering
+   Equilibre stable\par
+   \includegraphics[scale=0.4]{../Img/equilibrestable.png}
+\end{minipage}
+\hfill
+\begin{minipage}[t]{.59\linewidth}
+    \centering
+    Equilibre de plus en plus instable\par
+    \includegraphics[scale=2]{../Img/equilibre_instable.png}
+\end{minipage}
+
+Un équilibre en suspension est plus stable qu’un équilibre au-dessus de ses appuis.
+Un corps restera plus facilement en équilibre s’il présente la forme d’un pendule (suspendu) que s’il présente la forme d’un cône inversé en appui sur sa pointe.\medskip
+
+Plus la projection du centre de gravité est proche du centre du polygone de sustentation, plus l'équilibre est stable.
+% : le corps est en suspension.
+Cela signifie que le corps reviendra à sa position initiale s'il est (modérément) perturbé.\medskip
+
+\begin{minipage}[l]{.49\linewidth}
+    \begin{itemize}
+        \item {\color{green}Equilibre stable}
+        \vspace{1cm}
+        \item {\color{orange}Equilibre instable}
+        \vspace{1cm}
+        \item {\color{red}Déséquilibre}
+    \end{itemize}
+\end{minipage}
+\hfill
+\begin{minipage}[]{.49\linewidth}
+    \centering
+    \includegraphics[scale=0.35]{../Img/stabilite.png}
+\end{minipage}
+
+A l'opposé, plus le centre de gravité est proche de la limite (le bord) du polygone de sustentation, plus l'équilibre est instable : le corps a d'autant plus de risque de quitter sa position initiale s'il est perturbé que le centre de gravité est proche de la limite.\medskip
+
+Si le centre de gravité est en dehors de la surface de sustentation, le corps est en déséquilibre et le mouvement est inévitable.
+
+\newpage
+
+\begin{knowledgebox}
+    \begin{itemize}
+        \item polygone de sustentation
+        \item équilibre
+        \item stabilité
+        \item facteurs de stabilité
+    \end{itemize}
+\end{knowledgebox}
+
+\begin{skillsbox}
+    \begin{itemize}
+        \item estimer l'équilibre d'un corps
+        \item estimer la stabilité d'un corps
+    \end{itemize}
+\end{skillsbox}
+
+\newpage
+
+\section*{Pratique}
+
+\subsection*{Question 1}
+Comment se nomme la surface d’équilibre sur lequel le gymnaste se trouve ?
+\begin{itemize}
+    \item La surface d'équilibre.
+    \item Le polygone de sustentation.
+    \item La surface de tension.
+    \item Le pentagone de surtension.
+\end{itemize}
+
+\subsection*{Question 2}
+Le polygone de sustentation est :
+\begin{enumerate}
+    \item La plus grande enveloppe convexe contenant tous les points de contact entre le corps et le support.
+    \item La plus petite enveloppe convexe contenant tous les points de contact entre le corps et le support.
+    \item La plus petite enveloppe concave contenant tous les points de contact entre le corps et le support.
+    \item La plus grande enveloppe concave contenant tous les points de contact entre le corps et le support.
+\end{enumerate}
+
+\subsection*{Question 3}
+Dessinez les polygones de sustentation des positions suivantes :\par
+\begin{minipage}[b]{.25\linewidth}
+	\centering
+    \includegraphics[scale=0.3]{../Img/sustentation_2_without.png}\par
+\end{minipage} \hfill
+\begin{minipage}[b]{.1\linewidth}
+	\centering
+	\includegraphics[scale=0.3]{../Img/sustentation_1_without.png}\par
+\end{minipage} \hfill
+\begin{minipage}[b]{.2\linewidth}
+	\centering
+	\includegraphics[scale=0.3]{../Img/sustentation_3_without.png}\par
+\end{minipage} \hfill
+\begin{minipage}[b]{.1\linewidth}
+	\centering
+	\includegraphics[scale=0.3]{../Img/sustentation_0_without.png}\par
+\end{minipage} \hfill
+\begin{minipage}[b]{.2\linewidth}
+	\centering
+	\includegraphics[scale=0.3]{../Img/sustentation_4_without.png}\par
+\end{minipage}
+
+\begin{minipage}[b]{.25\linewidth}
+	\centering
+	$a$
+\end{minipage} \hfill
+\begin{minipage}[b]{.1\linewidth}
+	\centering
+	$b$
+\end{minipage} \hfill
+\begin{minipage}[b]{.2\linewidth}
+	\centering
+	$c$
+\end{minipage} \hfill
+\begin{minipage}[b]{.1\linewidth}
+	\centering
+	$d$
+\end{minipage} \hfill
+\begin{minipage}[b]{.2\linewidth}
+	\centering
+	$e$
+\end{minipage}
+
+\subsection*{Question 4}
+Classer les polygones de sustentation de la Question 3 par ordre de stabilité relative croissante :
+\begin{enumerate}
+    \item $a - b - e - c - d$
+    \item $e - d - c - a - b$
+    \item $c - d - b - e - a$
+    \item $d - b - a - c - e$
+\end{enumerate}
+
+\subsection*{Question 5}
+D'après la définition, un cors est en équilibre statique quand\ldots
+\begin{enumerate}
+    \item Les forces et moments de forces qui agissent sur lui se neutralisent.
+    \item Il n'y a pas de force qui agissent sur lui.
+    \item Sa masse est nulle.
+    \item Il ne subit aucune accélération ou impulsion.
+\end{enumerate}
+
+\subsection*{Question 6}
+Qu'est ce que la stabilité d'un corps ?
+\begin{enumerate}
+    \item Sa capacité à résister à un déplacement.
+    \item Sa capacité à maintenir son état d'équilibre. % A REVOIR
+    \item Sa capacité à résister à une mise en rotation.
+    \item Sa capacité à être immobile.
+\end{enumerate}
+
+\subsection*{Question 7}
+La stabilité d'un corps dépend de deux facteurs. Lesquels ?
+\begin{enumerate}
+    \item La surface de contact et l'intensité des forces appliquées.
+    \item La surface de sustentation et l'angle par rapport à l'horizontal.
+    \item Le polygone de sustentation et le centre de gravité.
+    \item Le centre de gravité et la résultante des forces appliquées.
+\end{enumerate}
+
+\subsection*{Question 8}
+Quels sont les types de dépendance de ces deux facteurs ci-dessous pour la stabilité ?
+\begin{enumerate}
+    \item Proportionnelle au polygone de sustentation et proportionnelle à la hauteur de centre de gravité.
+    \item Proportionnelle au polygone de sustentation et inversément proportionnelle à la hauteur de centre de gravité.
+    \item Inversément proportionnelle au polygone de sustentation et proportionnelle à la hauteur de centre de gravité.
+    \item Inversément proportionnelle au polygone de sustentation et inversément proportionnelle à la hauteur de centre de gravité.
+\end{enumerate}
+
+\subsection*{Question 9}
+A partir de quand il y a-t-il un déséquilibre ?
+\begin{enumerate}
+    \item A partir du moment où la projection du centre de gravité est sur une arête du polygone de sustentation.
+    \item Tant que la projection du centre de gravité est proche du "centre" du polygone de sustentation.
+    \item Une fois que la projection du centre de gravité sort du polygone de sustentation.
+    \item Dès que le corps est soumis à une force extérieure.
+\end{enumerate}

Syllabus/forces.tex

@@ -12,7 +12,7 @@
 \def\formationType{MSAn}					% Type de formation : MSIn, MSam, ...
 \def\discipline{GAF-GAM-TRA}				% Discipline : GAF, GAM, Tr, Tu, ...
 \def\disciplineAcronym{GAF - GAM - TRA}		% Acronyme de la discipline
-\def\moduleTitle{Les Forces}				% Titre du module de la formation
+\def\moduleTitle{Les bases de la mécanique}				% Titre du module de la formation
 \def\writer{Trullemans Gregory}				% auteur (actuel) du syllabus
 
 % mots clés séparé par une virgule
@@ -44,7 +44,9 @@
 
 \input{./chap_introduction.tex}
 \input{./chap_forces.tex}
-\input{./chap_pratique.tex}
+\input{./chap_corps.tex}
+\input{./chap_statique.tex}
+\input{./chap_dynamique.tex}
 
 
 %%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%