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\chapter{Corps}

Le terme \textit{corps} est utilisé en physique et en chimie pour désigner les substances ou objets matériels.
On parle aussi parfois de \textit{solide}.
Mais, en mécanique, une distinction est faite entre un \textit{corps} et un \textit{solide} : un \textit{solide} est un objet que l'on ne peut réduire en un \textbf{point matériel}, contrairement au \textit{corps}.\bigskip

La mécanique du point propose de modéliser l’objet étudié par un point, plutôt que par un solide.
La réduction d'un corps ou d'un objet en un point matériel permet l'étude de l'évolution de la position de ce point au cours du temps (vecteur vitesse et vecteur accélération).
Un point qui représente un objet est caractérisé par une \textbf{masse} et par un \textbf{vecteur position}.
La mécanique du point ne permet par contre pas d'étudier les rotations.
Pour décrire et modéliser les rotations de l'objet sur lui-même, c'est la mécanique du solide qui sera utilisée.

\section{Masse d'un corps}
\vspace{-0.2cm}
\begin{definition}
	La masse (notée $m$ et exprimée en $kg$) d'un corps mesure la quantité de matière constituant ce corps, c'est à dire la masse des particules qui constituent ce corps.
\end{definition}
Cette quantité de matière est invariable quel que soit l'endroit où se trouve l'objet dans l'Univers, et quelles que soient les forces qui s'exercent sur lui.

\section{Poids d'un corps}
\vspace{-0.2cm}
\begin{definition}
	Force d'attraction qu'exerce un astre sur un corps massique.
\end{definition}

Sur terre, le poids se calcule par la formule suivante :

\[\mybox{\vec{P} = m \times \vec{g}}\]

Où :
\begin{itemize}
	\item $\vec{P}$ : poids du corps (en $N$)
	\item $m$ : masse du corps (en $kg$)
	\item $\vec{g}$ : constante de pesanteur (à la surface de la Terre : $9,81\ m/s^2$)\par
\end{itemize}

La pesanteur terrestre est une accélération verticale, dirigée vers le bas, qui s'applique sur tous les corps possédant une masse et situés au voisinage de la Terre.

\section{Corps isolé}
\vspace{-0.2cm}
\begin{definition}
	Un corps isolé est un corps sur lequel ne s'exerce aucune force.
\end{definition}
Selon cette définition, un corps isolé n'a donc pas de poids.
\medskip

\newpage

\section{Corps pseudo-isolé}
\vspace{-0.2cm}
\begin{definition}
	Un corps pseudo-isolé est un corps pour lequel la résultante des forces s'exerçant sur lui est nulle
\end{definition}
Un corps au repos (sans mouvement) est un corps pseudo-isolé.\bigskip

Il peut arriver, par soucis de simplification, que lors d'une phase aérienne, quand la seule force exércée sur un corps est l'attraction terrestre et que la trajectoire est totalement déterminée, le corps soit considéré comme isolé ou pseudo-isolé même si d'après la définition stricte ce n'est évidemment pas le cas.

\vspace{0.4cm}

\section{Centre de gravité}
Afin de schématiser certains concepts complexe, il est possible de réduire un corps à un point matériel définit par la position de son \textbf{centre de gravité} et à sa masse.
Ce modèle est adapté aux cas où l'on ne s'intéresse qu'à la trajectoire du centre de gravité.
En particulier, il ne prend en compte ni les rotations propres de l'objet, ni ses déformations.

% \vspace{-0.2cm}
\begin{definition}
	Le centre de gravité ($CG$) est le point théorique d'application de la résultante des actions de la pe\-san\-teur sur toutes les parties du corps.
\end{definition}
\medskip

Le centre de gravité des corps simples (sphère, cube, losange, \ldots) à densité uniforme ou équitablement répartie se confond avec leur centre géométrique.\bigskip

Le corps humain est de densité non uniforme et de forme changeante.
Le centre de gravité dépend donc de la position dans laquelle il est placée.
Pour une personne en station debout, le centre de gravité se situe approximativement en avant de la troisième vertèbre lombaire (en direction du nombril).\bigskip

En gymnastique, comme dans la vie courante, le corps humain peut adopter différentes postures (debout, assis, groupé, carpé, tendu, \ldots).
Le $CG$ se déplace suivant la position des différentes parties du corps car les masses se répartissent différemment.
Il peut même arriver qu'il se situe en dehors du corps.\par

\begin{figure}[ht!]
	\centering
	\includegraphics[width=\linewidth]{../Img/centreGravite.png}
\end{figure}

Le CG est un point virtuel qui n'a donc pas d'existence physique réelle mais c'est une notion essentielle : elle permet la réduction du corps en un point matériel.
Le calcul d'une résultante de forces serait inutile s'il n'y avait pas de point d'application unique.
Les deux notions sont donc intrinsèquement liées en mécanique.


\newpage
\begin{knowledgebox}
	\begin{itemize}
		\item la masse
		\item le poids
		\item le centre de gravité
	\end{itemize}
\end{knowledgebox}

\begin{skillsbox}
	\begin{itemize}
		\item calculer un poids
	\end{itemize}
\end{skillsbox}

\newpage
\section{Pratique}

\subsection*{Question 1}
\vspace{-0.2cm}
Quelle est la définition de la masse d'un corps ?
\begin{enumerate}
	\item La masse d'un corps mesure la quantité de matière constituent ce corps.
	\item La masse d'un corps est le point théorique d'application des forces sur ce corps.
	\item La masse d'un corps désigne la force d'attraction qu'exerce un astre sur ce corps.
\end{enumerate}

\subsection*{Question 2}
\vspace{-0.2cm}
Quelle est la définition du poids d'un corps ?
\begin{enumerate}
	\item Le poids du corps est le point théorique d'application des forces sur ce corps.
	\item Le poids du corps mesure la quantité de matière constituent ce corps.
	\item Le poids du corps est la force qu'exerce ce corps sur un soutient (le sol, un agrès, …)
	\item Le poids du corps est la force d'attraction qu'exerce un astre sur un corps massique.
\end{enumerate}

\subsection*{Question 3}
\vspace{-0.2cm}
Quelle est la formule du poids du corps ?
\begin{enumerate}
	\item $P = mgh$
	\item $P = \nicefrac{1}{2}~ mh$
	\item $P = mg$
	\item $P = \nicefrac{1}{2}~ mv^2$
\end{enumerate}

\subsection*{Question 4}
\vspace{-0.2cm}
Quelle est la définition du Centre de Gravité (CdG) d'un corps ?
\begin{enumerate}
	\item Le centre de gravité mesure la quantité de matière constituant ce corps.
	\item Le centre de gravité est la force d'attraction qu'exerce un astre sur un corps massique.
	\item Le centre de gravité est le point théorique où se situe la masse d'un corps.
	\item Le centre de gravité est le point théorique d'application de la résultante des forces sur un corps.
\end{enumerate}

\subsection*{Question 5}
\vspace{-0.2cm}
Quel(s) est/sont le(s) "rôle(s)" du centre de gravité dans le mouvement ? (plusieurs réponses possibles)
\begin{enumerate}
	\item Avoir du poids dans les calculs.
	\item Être au centre du référentiel considéré.
	\item Décrire le mouvement/trajectoire global(e) du solide.
	\item Être le point d'application des forces.
\end{enumerate}

\subsection*{Question 6}
\vspace{-0.2cm}
Qu'est ce qu'un corps isolé ? (plusieurs réponses possibles)
\begin{enumerate}
	\item Un corps qui ne touche rien.
	\item Un corps seul dans un référentiel.
	\item Un corps sur lequel aucune force ne s'exerce.
	\item Un corps immobile.
\end{enumerate}

\subsection*{Question 7}
\vspace{-0.2cm}
Un corps isolé peut-il être en mouvement rectiligne uniforme (MRU) ?
\begin{enumerate}
	\item Oui
	\item Non
\end{enumerate}

\subsection*{Question 8}
\vspace{-0.2cm}
Un corps isolé peut-il être en mouvement rectiligne uniforme accéléré (MRUA) ?
\begin{enumerate}
	\item Oui
	\item Non
\end{enumerate}

\subsection*{Question 9}
\vspace{-0.2cm}
Un corps isolé peut-être en rotation ?
\begin{enumerate}
	\item Oui
	\item Non
\end{enumerate}

\subsection*{Question 10}
\vspace{-0.2cm}
Qu'est ce qu'un corps pseudo-isolé ? (plusieurs réponses possibles)
\begin{enumerate}
	\item Un corps qui n'a qu'un seul point de contact.
	\item Un corps pour lequel la résultante des forces est nulle.
	\item Un corps mobile dans une seule direction.
    \item Un corps sur lequel une seule force (la pesanteur) s'applique.
\end{enumerate}

\subsection*{Question 11}
\vspace{-0.2cm}
Un corps pseudo-isolé peut-il être en mouvement rectiligne uniforme (MRU) ?
\begin{enumerate}
	\item Oui
	\item Non
\end{enumerate}

\subsection*{Question 12}
\vspace{-0.2cm}
Un corps pseudo-isolé peut-il être en mouvement rectiligne uniforme accéléré (MRUA) ?
\begin{enumerate}
	\item Oui
	\item Non
\end{enumerate}

\subsection*{Question 13}
\vspace{-0.2cm}
Un corps pseudo-isolé peut-il être en rotation ?
\begin{enumerate}
	\item Oui
	\item Non
\end{enumerate}