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b5f473a3c6
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@ -152,9 +152,9 @@ La notion d'\textit{équilibre} implique souvent une notion de repos (aucun mouv
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Pour être en position d'équilibre, il faut que la projection du centre de gravité soit dans le polygone de sustentation.\par
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\vspace{1cm}
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\begin{itemize}
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\item $P$ : poids du corps\par
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\item $\vec{P}$ : poids du corps\par
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\vspace{0.5cm}
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\item $R$ : réaction du sol
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\item $\vec{R}$ : réaction du sol
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\end{itemize}
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\end{minipage}
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\hfill
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@ -172,7 +172,7 @@ La notion d'\textit{équilibre} implique souvent une notion de repos (aucun mouv
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Plus un corps est stable, plus il offrira de "\textit{résistance}" à une perturbation de son état d’équilibre : un équilibre est dit stable si, à la suite d'une perturbation qui a éloigné le système de sa position d'équilibre, celui-ci y retourne spontanément. Dans le cas contraire l'équilibre est dit instable.
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\subsection{Facteurs de stabilité}
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La stabilité d'un corps en équilibre est dépendante de 2 facteurs principaux :
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La stabilité d'un corps en équilibre est dépendante de deux facteurs principaux :
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\begin{itemize}
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\item le polygone de sustentation (surface, forme, \ldots) et
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\item le centre de gravité (dépendant de la masse du corps : valeur, répartition, \ldots)\medskip
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@ -247,7 +247,7 @@ Si le centre de gravité est en dehors de la surface de sustentation, le corps e
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\chapter{La dynamique\label{chap_dynamique}}
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Il existe différentes types de mouvements :
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\begin{itemize}
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\item Mouvement de translation ou mouvement linéaire : marche, course qui sert de prise d'élan de façon à acquérir de l'énergie cinétique ($E_c$), \ldots
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\item Mouvement de translation ou mouvement linéaire : marche, course qui sert de prise d'élan de façon à acquérir de l'énergie cinétique ($E_c$), \ldots
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||||
\item Mouvement de rotation ou mouvement angulaire : l'axe de rotation est perpendiculaire au plan dans lequel s'effectue le mouvement.
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II est soit interne (salto, cerceau), soit externe (soleil).\par
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\end{itemize}
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@ -284,7 +284,9 @@ A partir du moment où un corps animé d'une vitesse, horizontale par exemple, e
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La hauteur et la longueur de l'envol sont entièrement déterminées par la vitesse, la direction et l'intensité de la force appliquée au corps au moment de l'impulsion.
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La trajectoire du $CG$ prend la même direction que la résultante des forces qui agissent sur le corps au moment où il quitte l'agrès et décrit une parabole sous l'effet de la pesanteur.\medskip
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Exemple :\par
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\newpage
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\underline{Exemple :}\par
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Lors d'une impulsion au saut en gymnastique, la trajectoire du $CG$ peut être modifiée de plusieurs manières\ldots
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\begin{minipage}[c][][c]{.34\linewidth}
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@ -342,7 +344,7 @@ Tout corps en mouvement emmagasine de l'énergie.
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Dans l'étude biomécanique des mouvement en Gymnastique, nous distinguons trois sortes d'énergie :
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\begin{itemize}
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\item L'énergie potentielle (de pesanteur),
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\item L'énergie potentielle élastique et
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\item L'énergie potentielle élastique et
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\item L'énergie cinétique.
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\end{itemize}
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@ -366,7 +368,7 @@ $m$ et $g$ sont constantes dans un lieu donné et pour un corps donné.
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Par contre, la hauteur $h$ peut être modifiée.
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\subsection{Energie élastique}
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Lorsqu’un corps élastique est compriméou étiré, il crée une force de rappel lui permettant de revenir dans sa position d’origine.
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Lorsqu’un corps élastique est comprimé ou étiré, il crée une force de rappel lui permettant de revenir dans sa position d’origine.
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\[\mybox{F = k \times l}\]
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@ -422,7 +424,7 @@ Cette capacité du muscle à se mettre en tension pour renvoyer de l’énerg
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En Gymnastique, pour profiter au mieux de cette énergie élastique, il faut travailler avec et non contre les engins c’est à dire faire coïncider les efforts d’un mouvement avec le moment où l’agrès restitue l’énergie de tension qui est emmagasinée.
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Ainsi lors de rebonds sur un trampoline, il faut synchroniser la poussée des jambes avec le moment où la toile renvoie l’énergie élastique.\bigskip
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Exemples :\par
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\underline{Exemples :}\par
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\begin{minipage}[b]{.49\linewidth}
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Lors de mouvements d'armé-fouetté, la mise en tension des muscles de la chaîne antérieure lors de l'armé permet l'accélération dans le fouetté.\par
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@ -505,7 +507,7 @@ Pour que l'energie puisse être transférée avec un maximmum d'efficacité (ave
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\end{itemize}
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L'énergie emmagasinée dans une partie du corps peut être transmise à une autre partie ou au corps tout entier si celui-ci est tonique/gainé et s'il y a blocage de l'articulation concernée. L'énergie (cinétique) emmagasinée dépend de deux facteurs combinés : la vitesse et l'angle balayé.\bigskip
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Exemple :\par
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\underline{Exemple :}\par
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Lors d'un saut vertical, les bras, par un mouvement rapide de bas en haut, accumulent de l'$E_c$.
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Celle-ci sera transmise au reste du corps par blocage des bras.
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@ -525,7 +527,7 @@ Cette action s'ajoutera à la poussée des jambes.\bigskip
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\includegraphics[scale=0.55]{../Img/transfertE5.png}
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\end{minipage}
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\[F = F_1 + F_2\]
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\[\vec{F} = \vec{F_1} + \vec{F_2}\]
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\section{Quantité de mouvement et impulsion}
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@ -535,19 +537,33 @@ Cette action s'ajoutera à la poussée des jambes.\bigskip
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La quantité de mouvement (\textit{momentum} en anglais) d'un corps est le produit de la masse par la vitesse.
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||||
\end{definition}
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\[\mybox{P = m \times v}\]
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||||
\[\mybox{\vec{p} = m \times \vec{v}}\]
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Où :
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\begin{itemize}
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\item $P$ : quantité de mouvement
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\item $\vec{p}$ : quantité de mouvement
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\item $m$ : masse du corps ($kg$)
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||||
\item $v$ : vitesse du corps ($m/s$)
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||||
\item $\vec{v}$ : vitesse du corps ($m/s$)
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\end{itemize}
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La quantité de mouvement peut être vue comme le maintien d'une impulsion.
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Pour un corps isolé ou pseudo-isolé, la quantité de mouvement reste constant.
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\subsection{Moment cinétique\label{moment_cinetique}}
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Sa définition pure est : le moment cinétique (ou moment angulaire) d'un corps par rapport à un point $O$ est le moment de la quantité de mouvement $\vec{p}$ par rapport au point $O$. Cette définition est cependant trop abstraite pour nous. Retenons plutôt la définition suivante :
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Le moment cinétique (ou moment angulaire) d'un corps $M$ par rapport à un point $O$ est le moment de la quantité de mouvement $\vec{p}$ par rapport au point $O$.
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\[\mybox{{\mathcal{L}}_c = \vec{OM} \wedge \vec{p}}\]
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Où :
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\begin{itemize}
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\item $\mathcal{M}$ : moment cinétique
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||||
\item $\vec{p}$ : quantité de mouvement
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||||
\item $\vec{OM}$ : bras de levier de la force
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% \item $\beta$ : angle entre le bras de levier et la force\par
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\end{itemize}
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Nous retrouvons la même formule que le moment d'une force (cf. Syllabus \textit{Forces}) dans laquelle la force $\vec{F}$ est remplacée par la quantité de mouvement $\vec{p}$.\medskip
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||||
Cette définition est cependant trop abstraite pour nous. Retenons plutôt la définition suivante :
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\begin{definition}
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Le moment cinétique (ou moment angulaire) d'un corps est la quantité de mouvement angulaire de ce corps.
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@ -572,7 +588,9 @@ Cette invariabilité permet également le transfert comme nous le montre les exe
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% Reprenons l'exemple du gymnaste réalisant un salto arrière : lors d'un salto arrière tendu, si le gymnaste groupe, la diminution du moment d'inertie provoquera donc une accélération de la rotation.\bigskip
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Exemple 1 :\par
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\newpage
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\underline{Exemple 1 :}\par
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Passage de la position couchée à la position assise par ouverture-blocage
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@ -581,15 +599,13 @@ Passage de la position couchée à la position assise par ouverture-blocage
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\includegraphics[scale=0.18]{../Img/transfert_energie_2.png}
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\end{figure}
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\newpage
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Comme pour la transmission d'énergie, la qualité du transfert de moment cinétique dépend de :
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\begin{itemize}
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\item la rigidité du corps qui doit être maximmum et
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\item l’alignement des segments (i.e. la répartition des masses).\medskip
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\end{itemize}
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Exemple 2 :\par
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\underline{Exemple 2 :}\par
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Monter ATR aux barres\bigskip
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@ -617,7 +633,7 @@ La conservation du moment cinétique sera également mise à profit dans la cré
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\subsection{Impulsion}
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La notion d'\textit{impulsion} %ou de \textit{moment linéaire}
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La notion d'\textit{impulsion} %ou de \textit{moment linéaire}
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||||
généralise celle de quantité de mouvement.
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||||
L'impulsion peut être vue comme la variation de quantité de mouvement entre deux instants.
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||||
Quantité de mouvement et impulsion sont souvent confondues en raison de leur coïncidence dans la majorité des cas.
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@ -636,14 +652,14 @@ Tout n'est cependant pas aussi simple, il faut tenir compte du comportement des
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% \begin{morebox}
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% L'impulsion et la quantité de mouvement sont équivalentes lorsque la vitesse est linéaire (i.e. non angulaire) :
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%
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%
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% \[I = F \times t ~~et~~ F = m \times a ~~\rightarrow~~ I = m \times a \times t\]
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% Or
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% \[a = \frac{v}{t}}\]
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% Donc
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% \[I = m \times \frac{v}{\cancel{t}} \times \cancel{t} = m \times v = P\]
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% \end{morebox}
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%
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%
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% \vspace{0.3cm}
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||||
On peut ainsi distinguer deux formes d'impulsion :
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@ -659,9 +675,9 @@ On peut ainsi distinguer deux formes d'impulsion :
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L'impulsion dépend de :
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\begin{itemize}
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||||
\item l'élasticité de la surface, qui déterminera la durée du chemin d'impulsion et la force de réaction ;
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\item l'élasticité de la surface, qui déterminera la durée du chemin d'impulsion et la force de réaction ;
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||||
\item la rigidité du corps au moment du contact avec un blocage articulaire pour un meilleur transfert des forces.
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||||
Plus la vitesse est grande, plus le corps doit être rigide (d'où la notion de vitesse optimale et non maximale\footnote{La vitesse optimale est la plus grande vitesse utilisable par un gymnaste, en fonction de ses qualités physiques.});
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||||
Plus la vitesse est grande, plus le corps doit être rigide (d'où la notion de vitesse optimale et non maximale\footnote{La vitesse optimale est la plus grande vitesse utilisable par un gymnaste, en fonction de ses qualités physiques.});
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||||
\item la position des segments et articulations : l'alignement est nécessaire pour éviter la fuite des forces (cf. point \ref{actionreaction}, bassin en rétroversion ou en position neutre, \ldots ;
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||||
\item l'angulation à l'impulsion réglée en fonction de l'élasticité de la surface, des modalités de prise d'élan et de la complexité des figures à réaliser.
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\end{itemize}
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@ -780,7 +796,7 @@ Au trampoline, si la réaction passe en arrière du centre de gravité, il se pr
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\item[2.] la projection du CG est dans la base de sustentation, la rotation se fait sans déplacement (exemple: salto avant) ;
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\end{enumerate}
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\end{minipage}
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\vspace{1cm}
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% Toujours au trampoline, s
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@ -816,12 +832,12 @@ Si la réaction passe en avant du centre de gravité, il se produit une \underli
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\centering
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\includegraphics[scale=0.5]{../Img/rotation5.png}
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||||
\end{minipage}
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||||
|
||||
\subsection{Blocage d'un mouvement rectiligne}
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\begin{minipage}[c]{.64\linewidth}
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||||
Le blocage d'un segment d'un corps en déplacement entraîne une rotation par le segment distal, comme lors d'un croche-pied.
|
||||
\bigskip
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||||
Le blocage d'un segment d'un corps en déplacement entraîne une rotation par le segment distal, comme lors d'un croche-pied.\bigskip
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||||
Exemple : course et frappe sur un tremplin.
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||||
\bigskip
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||||
\begin{itemize}
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@ -921,7 +937,7 @@ La rotation est créée par la combinaison de trois principes.
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\end{definition}
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Par généralisation, le terme \textit{vrille} est souvent utilisé pour désigner toute rotation longitudinale qu'elle soit ou non accompagnée d'une rotation transversale.
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C'est le cas dans ce syllabus.\medskip
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C'est sans doute le cas dans ce syllabus, bien que ce ne soit pas volontaire.\medskip
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En se référant aux différentes phases d'une acrobatie (envol, aérienne et atterrissage), les vrilles ne peuvent être déclenchées que pendant les deux premières : la phase d'envol ou la phase aérienne.
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||||
En phase aérienne, il est possible de distinguer deux types de vrille : celles par \textit{moment d'inertie relatif} et celle par \textit{transfert de moment cinétique}.
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@ -930,7 +946,11 @@ En résumé, il existe donc quatre types de vrille :
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\item phase d'envol : vrille de contact (ou vrille par \textit{orientation du point distal} - \og \textit{tork} \fg~en anglais),
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\item phase aérienne
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\begin{itemize}
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||||
\item par moment d'inertie relatif : vrille \og hula hoop \fg ~et vrille de chat (\og \textit{cat-twist} \fg~en anglais),
|
||||
\item par moment d'inertie relatif
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\begin{itemize}
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||||
\item vrille \og hula hoop \fg ~et
|
||||
\item vrille de chat (\og \textit{cat-twist} \fg~en anglais),
|
||||
\end{itemize}
|
||||
\item par transfert de moment cinétique : vrille gyroscopique (\og \textit{tilt} \fg~en anglais)
|
||||
\end{itemize}
|
||||
\end{itemize}
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||||
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@ -1092,7 +1112,7 @@ Un gymnaste réalise une vrille (à gauche) lors d'un salto avant tendu.\bigskip
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|||
Le (seul) moment cinétique est alors le moment cinétique de la rotation transversale et est parallèle à l'axe de rotation.
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||||
Le moment cinétique de la rotation transversale ($\color{green}{\mathcal{M}}_{ct}$) est donc égale au moment cinétique total ($\color{blue}{\mathcal{M}}_{cT}$).
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||||
\[\color{blue}{\mathcal{M}}_{cT} = \color{green}{\mathcal{M}}_{ct}\]
|
||||
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||||
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||||
En cours de figure, le gymnaste désaxe son corps vers la gauche (la gauche du gymnaste), ce qui a pour effet de faire basculer l'axe de rotation transversale également vers la gauche.\medskip
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||||
L'axe de rotation du salto n'est donc plus parallèle à la représentation vectorielle du moment cinétique \underline{total}.\par
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||||
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|
@ -1387,7 +1407,7 @@ Le polygone de sustentation est :
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|||
\end{enumerate}
|
||||
|
||||
\subsection*{Question 3}
|
||||
D'après la définition, un cors est en équilibre statique quand\ldots
|
||||
D'après la définition, un cors est en équilibre statique quand\ldots
|
||||
\begin{enumerate}
|
||||
\item Les forces et moments de forces qui agissent sur lui se neutralisent.
|
||||
\item Il n'y a pas de force qui agissent sur lui.
|
||||
|
|
@ -1788,7 +1808,7 @@ Dans un monde parfait (sans frottement, sans fuite de force, sans perte d'énerg
|
|||
\emph{Théorie et pratique des sports acrobatiques}.
|
||||
Edition Vigot,
|
||||
1987.
|
||||
|
||||
|
||||
\bibitem{ABCTr}
|
||||
Charles Soulard, Pascal Chambriard,
|
||||
\emph{ABC du trampoline}.
|
||||
|
|
@ -1888,7 +1908,7 @@ Dans un monde parfait (sans frottement, sans fuite de force, sans perte d'énerg
|
|||
\item Version 2015 : Trullemans Gregory, février 2015.
|
||||
\item Version 2016 : Trullemans Gregory, juin 2016.
|
||||
\item Version 2018 : Trullemans Gregory, juin 2018.
|
||||
\item Version 2021 : Trullemans Gregory, \today.
|
||||
\item Version 2021 : Trullemans Gregory, juillet 2021.
|
||||
\end{itemize}
|
||||
|
||||
\end{thebibliography}
|
||||
|
|
@ -1903,6 +1923,6 @@ Dans un monde parfait (sans frottement, sans fuite de force, sans perte d'énerg
|
|||
% https://www.researchgate.net/publication/6479273_The_Effects_of_Stretching_on_Strength_Performance
|
||||
% http://www.oliverfinlay.com/assets/pdf/rountas%20et%20al%20(2006)%20acute%20effect%20of%20static%20and%20dynamic%20stretching%20on%20sprint%20performance%20in%20adolescent%20basketball%20players.pdf
|
||||
% https://www.uni-due.de/~qpd800/research.html
|
||||
%
|
||||
%
|
||||
|
||||
\end{document}
|
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