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\chapter{Corps}
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Le terme \textit{corps} est utilisé en physique et en chimie pour désigner les substances ou objets matériels.
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On parle aussi parfois de \textit{solide}.
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Mais, en mécanique, une distinction est faite entre un \textit{corps} et un \textit{solide} : un \textit{solide} est un objet que l'on ne peut réduire en un \textbf{point matériel}, contrairement au \textit{corps}.\bigskip
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La mécanique du point propose de modéliser l’objet étudié par un point, plutôt que par un solide.
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La réduction d'un corps ou d'un objet en un point matériel permet l'étude de l'évolution de la position de ce point au cours du temps (vecteur vitesse et vecteur accélération).
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Un point qui représente un objet est caractérisé par une \textbf{masse} et par un \textbf{vecteur position}.
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La mécanique du point ne permet pas d'étudier les rotations.
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Pour décrire et modéliser les rotations de l'objet sur lui-même, c'est la mécanique du solide qui sera utilisée.
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\section{Masse d'un corps}
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\vspace{-0.2cm}
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\begin{definition}
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La masse (notée $m$ et exprimée en kg) d'un corps mesure la quantité de matière constituant ce corps, c'est à dire la masse des particules qui constituent ce corps.
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\end{definition}
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Cette quantité de matière est invariable quel que soit l'endroit où se trouve l'objet dans l'Univers, et quelles que soient les forces qui s'exercent sur lui.
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\section{Poids d'un corps}
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\vspace{-0.2cm}
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\begin{definition}
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Force d'attraction qu'exerce un astre sur un corps massique.
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\end{definition}
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Sur terre, le poids se calcule par la formule suivante :
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\[\mybox{\vec{P} = m \times \vec{g}}\]
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Où :
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\begin{itemize}
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\item $\vec{P}$ : poids du corps (en $N$)
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\item $m$ : masse du corps (en $kg$)
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\item $\vec{g}$ : constante de pesanteur (à la surface de la Terre : $9,81\ m/s^2$)\par
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\end{itemize}
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La pesanteur terrestre est une accélération verticale, dirigée vers le bas, qui s'applique sur tous les corps possédant une masse et situés au voisinage de la Terre.
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\section{Corps isolé}
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\vspace{-0.2cm}
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\begin{definition}
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Un corps isolé est un corps sur lequel ne s'exerce aucune force.
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\end{definition}
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Selon cette définition, un corps isolé n'a donc pas de poids.
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\medskip
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\newpage
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\section{Corps pseudo-isolé}
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\vspace{-0.2cm}
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\begin{definition}
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Un corps pseudo-isolé est un corps pour lequel la résultante des forces s'exerçant sur lui est nulle
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\end{definition}
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Un corps au repos (sans mouvement) est un corps pseudo-isolé.
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\vspace{0.4cm}
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\section{Centre de gravité}
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Afin de schématiser certains concepts complexe, il est possible de réduire un corps à un point matériel définit par la position de son \textbf{centre de gravité} et à sa masse.
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Ce modèle est adapté aux cas où l'on ne s'intéresse qu'à la trajectoire du centre de gravité.
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En particulier, il ne prend en compte ni les rotations propres de l'objet, ni ses déformations.
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% \vspace{-0.2cm}
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\begin{definition}
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Le centre de gravité ($CG$) est le point théorique d'application de la résultante des actions de la pe\-san\-teur sur toutes les parties du corps.
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\end{definition}
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\medskip
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Le centre de gravité des corps simples (sphère, cube, losange, \ldots) à densité uniforme ou équitablement répartie se confond avec leur centre géométrique.\bigskip
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Le corps humain est de densité non uniforme et de forme changeante.
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Le centre de gravité dépend donc de la position dans laquelle il est placée.
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Pour une personne en station debout, le centre de gravité se situe approximativement en avant de la troisième vertèbre lombaire (en direction du nombril).\bigskip
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En gymnastique, comme dans la vie courante, le corps humain peut adopter différentes postures (debout, assis, groupé, carpé, tendu, \ldots).
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Le $CG$ se déplace suivant la position des différentes parties du corps car les masses se répartissent différemment.
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Il peut même arriver qu'il se situe en dehors du corps.\par
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\begin{figure}[ht!]
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\centering
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\includegraphics[width=\linewidth]{../Img/centreGravite.png}
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\end{figure}
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Le CG est un point virtuel qui n'a donc pas d'existence physique réelle mais c'est une notion essentielle : elle permet la réduction du corps en un point matériel.
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Le calcul d'une résultante de forces serait inutile s'il n'y avait pas de point d'application unique.
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Les deux notions sont donc intrinsèquement liées en mécanique.
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\newpage
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\begin{knowledgebox}
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\begin{itemize}
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\item la masse
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\item le poids
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\item le centre de gravité
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\end{itemize}
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\end{knowledgebox}
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\begin{skillsbox}
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\begin{itemize}
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\item calculer un poids
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\end{itemize}
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\end{skillsbox}
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\newpage
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\section{Pratique}
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\subsection*{Question 1}
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\vspace{-0.2cm}
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Quelle est la définition de la masse d'un corps ?
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\begin{enumerate}
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\item La masse d'un corps mesure la quantité de matière constituent ce corps.
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\item La masse d'un corps est le point théorique d'application des forces sur ce corps.
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\item La masse d'un corps désigne la force d'attraction qu'exerce un astre sur ce corps.
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\end{enumerate}
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\subsection*{Question 2}
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\vspace{-0.2cm}
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Quelle est la définition du poids d'un corps ?
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\begin{enumerate}
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\item Le poids du corps est le point théorique d'application des forces sur ce corps.
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\item Le poids du corps mesure la quantité de matière constituent ce corps.
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\item Le poids du corps est la force qu'exerce ce corps sur un soutient (le sol, un agrès, …)
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\item Le poids du corps est la force d'attraction qu'exerce un astre sur un corps massique.
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\end{enumerate}
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\subsection*{Question 3}
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\vspace{-0.2cm}
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Quelle est la formule du poids du corps ?
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\begin{enumerate}
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\item $P = mgh$
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\item $P = \nicefrac{1}{2}~ mh$
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\item $P = mg$
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\item $P = \nicefrac{1}{2}~ mv^2$
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\end{enumerate}
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\subsection*{Question 4}
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\vspace{-0.2cm}
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Quelle est la définition du Centre de Gravité (CdG) d'un corps ?
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\begin{enumerate}
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\item Le centre de gravité mesure la quantité de matière constituant ce corps.
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\item Le centre de gravité est la force d'attraction qu'exerce un astre sur un corps massique.
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\item Le centre de gravité est le point théorique où se situe la masse d'un corps.
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\item Le centre de gravité est le point théorique d'application de la résultante des forces sur un corps.
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\end{enumerate}
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\subsection*{Question 5}
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\vspace{-0.2cm}
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Quel(s) est/sont le(s) "rôle(s)" du centre de gravité dans le mouvement ? (plusieurs réponses possibles)
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\begin{enumerate}
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\item Avoir du poids dans les calculs.
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\item Être au centre du référentiel considéré.
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\item Décrire le mouvement/trajectoire global(e) du solide.
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\item Être le point d'application des forces.
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\end{enumerate}
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\subsection*{Question 6}
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\vspace{-0.2cm}
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Qu'est ce qu'un corps isolé ? (plusieurs réponses possibles)
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\begin{enumerate}
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\item Un corps qui ne touche rien.
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\item Un corps seul dans un référentiel.
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\item Un corps sur lequel aucune force ne s'exerce.
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\item Un corps immobile.
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\end{enumerate}
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\subsection*{Question 7}
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\vspace{-0.2cm}
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Un corps isolé peut-il être en mouvement rectiligne uniforme (MRU) ?
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\begin{enumerate}
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\item Oui
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\item Non
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\end{enumerate}
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\subsection*{Question 8}
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\vspace{-0.2cm}
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Un corps isolé peut-il être en mouvement rectiligne uniforme accéléré (MRUA) ?
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\begin{enumerate}
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\item Oui
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\item Non
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\end{enumerate}
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\subsection*{Question 9}
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\vspace{-0.2cm}
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Un corps isolé peut-être en rotation ?
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\begin{enumerate}
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||
\item Oui
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\item Non
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\end{enumerate}
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\subsection*{Question 10}
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\vspace{-0.2cm}
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Qu'est ce qu'un corps pseudo-isolé ? (plusieurs réponses possibles)
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\begin{enumerate}
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\item Un corps qui n'a qu'un seul point de contact.
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\item Un corps pour lequel la résultante des forces est nulle.
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\item Un corps mobile dans une seule direction.
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\item Un corps sur lequel une seule force (la pesanteur) s'applique.
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\end{enumerate}
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\subsection*{Question 11}
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\vspace{-0.2cm}
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Un corps pseudo-isolé peut-il être en mouvement rectiligne uniforme (MRU) ?
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\begin{enumerate}
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||
\item Oui
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||
\item Non
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\end{enumerate}
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\subsection*{Question 12}
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\vspace{-0.2cm}
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Un corps pseudo-isolé peut-il être en mouvement rectiligne uniforme accéléré (MRUA) ?
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\begin{enumerate}
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||
\item Oui
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||
\item Non
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\end{enumerate}
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\subsection*{Question 13}
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\vspace{-0.2cm}
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Un corps pseudo-isolé peut-il être en rotation ?
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\begin{enumerate}
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||
\item Oui
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||
\item Non
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\end{enumerate} |