Sulley
/
MSIn_-_TRA_Bases_de_la_biomecanique
1
0
Fork 0
Code Issues Pull Requests Releases Wiki Activity

Minor update

This commit is contained in:
Gregory Trullemans 2024-05-26 14:03:38 +02:00
parent c8bdb43913
commit 4352a19e0c
7 changed files with 311 additions and 410 deletions
Show Stats Download Patch File Download Diff File Expand all files Collapse all files

BIN
Img/rotation_axe_externe.psd
View File

Binary file not shown.

BIN
Img/rotation_axe_interne.png
View File

Binary file not shown.
Side by Side Swipe Overlay

Before

Width:  |  Height:  |  Size: 26 KiB

After

Width:  |  Height:  |  Size: 24 KiB

99
Syllabus/chap_creation_rotation_longitudinales.tex
View File

@ -7,50 +7,62 @@
Par généralisation, le terme \textit{vrille} est souvent utilisé pour désigner toute rotation longitudinale qu'elle soit ou non accompagnée d'une rotation transversale.
C'est sans doute le cas dans ce syllabus, bien que ce ne soit pas volontaire.\medskip
En se référant aux différentes phases d'une acrobatie (envol, aérienne et atterrissage), les vrilles ne peuvent être déclenchées que pendant les deux premières : la phase d'envol ou la phase aérienne.
En phase aérienne, il est possible de distinguer deux types de vrille : celles par \textit{moment d'inertie relatif} et celle par \textit{transfert de moment cinétique}.
En résumé, il existe donc quatre techniques de vrille :
\section{Types de vrilles}
Il existe \textbf{quatre} types de vrille :
\begin{itemize}
\item phase d'envol : vrille de contact (ou vrille par \textit{orientation du point distal} - \og \textit{tork} \fg~en anglais),
\item phase aérienne
\begin{itemize}
\item par moment d'inertie relatif
\item vrille de contact (ou vrille par \textit{orientation du point distal} - \og \textit{tork} \fg~en anglais),
\item vrille \og hula hoop \fg,
\item vrille de chat (\og \textit{cat-twist} \fg~en anglais) et
\item vrille gyroscopique (\og \textit{tilt twist} \fg~en anglais).
\end{itemize}
Ces quatre type peuvent être rassemblées suivant plusieurs critères.
Nous allons voir ici deux classements différents qui nous permettrons de voir les avantages et inconvénients des différents types de vrille.\bigskip
Un premier classement est basé sur la notion de moment cinétique.
Comme nous l'avons vu plus haut, s'il y a rotation il y a moment cinétique.
Malheureusement, ce n'est pas aussi simple. Les types de vrilles peuvent être séparée à deux sur base du type de moment cinétique :
\begin{itemize}
\item moment cinétique global
\begin{itemize}
\item vrille \og hula hoop \fg ~et
\item vrille de chat (\og \textit{cat-twist} \fg~en anglais),
\item vrille de contact (ou vrille par \textit{orientation du point distal} - \og \textit{tork} \fg~en anglais)
\item vrille gyroscopique (\og \textit{tilt twist} \fg~en anglais)
\end{itemize}
\item par transfert de moment cinétique : vrille gyroscopique (\og \textit{tilt} \fg~en anglais)
\item moment d'inertie relatif (\og \textit{zero angular momentum} \fg~ en anglais)
\begin{itemize}
\item vrille \og hula hoop \fg
\item vrille de chat (\og \textit{cat-twist} \fg~en anglais)
\end{itemize}
\end{itemize}
\bigskip
Les vrilles à moment d'inertie relatif, n'ont lieue que tant que l'élève fait les mouvements nécessaires : une fois que l'élève arrête de tourner son bassin pour le \textit{hula hoop} ou arrête ses changements de position pour la \textit{vrille de chat}, la vrille s'arrête. L'élève doit donc rester actif pour que la vrille continue ce qui implique une dépense énergétique pour vriller.\bigskip
Pour les autres types de vrille, que l'élève soit actif ou pas, change de position ou non, cela ne change rien, la vrille ne s'arrêtera que lorsque certaines condition seront remplies : reprise de contact avec le monde extérieur (tapis, agrès, \ldots) ou réaxement (pour la vrille gyroscopique).\bigskip
Un autre critère de classement se base sur les différentes phases d'une acrobatie : envol, aérienne et atterrissage.
Les vrilles ne peuvent évidemment être déclenchées que pendant les deux premières :
\begin{itemize}
\item phase d'envol : vrille de contact
\item phase aérienne :
\begin{itemize}
\item vrille \og hula hoop \fg ~et
\item vrille de chat (\og \textit{cat-twist} \fg~en anglais),
\item vrille gyroscopique (\og \textit{tilt} \fg~en anglais)\bigskip
\end{itemize}
\end{itemize}
Nous pouvons constater que, fort logiquement, les vrilles à moment d'inertie relatif ainsi que la vrille gyroscopique sont toutes trois aérienne et la vrille de contact se déroule durant la phase d'envol.
Une rotation longitudinale étant avant tout une rotation ces différentes techniques font évidement appel à un couple de force (cf. \ref{sec_couple_forces}).
\section{Vrille de contact}
La vrille de contact se déclenche par le segment distal du point d'appui : un couple de forces directe ou indirecte lors de la phase d'appui sur un agrès initiera la vrille.
La quantité de mouvement de la partie distale est transmise au reste du corps, par gainage, grâce à l'appui qui empêche le reste du corps de tourner dans l'autre sens.\medskip
Exemples :\par
\begin{minipage}[c]{.49\linewidth}
\vspace{1cm}
Orientation des épaules dans une vrille au sol.\par
\vspace{6cm}
Orientation du bassin dans une vrille à la barre.\par
\end{minipage}
\hfill
\begin{minipage}[c]{.49\linewidth}
\centering
\includegraphics[scale=0.45]{../Img/vrille_de_contact_1.png}
\includegraphics[scale=0.5]{../Img/vrille_de_contact_2.png}
\end{minipage}
Cette technique permet de "gagner" du temps en l'air mais peut causer des problèmes lors de l'aterrissage, car une vrille déclenchée de la sorte ne peut pas être arrêtée en l'air, elle ne s'arrête que lors de l'aterrissage.
Cela réprésente donc un danger (arrivée en chute avec torsion) pour le corps (surtout des membres inférieurs) du gymnaste et peut mener, suivant les disciplines, à des déductions au niveau du jugement.\medskip
\section{Moment d'inertie relatif}
C'est plus une méthode de réorientation que de vrille à part entière.
Elle provient d'un principe d'action-réaction \underline{\textbf{mais ne crée pas de moment cinétique}}.
Cela ne signifie pas que le gymnaste n'est pas en mouvement (même si ce n'est pas nécessaire) ou n'est pas capable de bouger des parties de son corps, cela signifie que lorsque les mouvements engendrant la vrille s'arrêtent, la vrille s'arrête également contraîrement à la vrille de contact ou la vrille gyroscopique.
\subsection{Vrille \og Hula Hoop \fg}
Si un gymnaste, en l'air, commence à effectuer un mouvement de \og hula hoop \fg (effectue des cercles avec son bassin), son corps va se mettre à tourner sur lui-même.
Si les hanches tournent dans le sens des aiguilles d'une montre, le corps vrillera dans le sens anti-horloger.\medskip
@ -105,6 +117,31 @@ Ce principe peut être appliqué à un corps humain, en acrobatie aérienne, pou
\includegraphics[scale=0.5]{../Img/vrille_gyroscopique_moment_angulaire.png}
\end{figure}
\section{Vrille de contact}
La vrille de contact se déclenche par le segment distal du point d'appui : un couple de forces directe ou indirecte lors de la phase d'appui sur un agrès initiera la vrille.
La quantité de mouvement de la partie distale est transmise au reste du corps, par gainage, grâce à l'appui qui empêche le reste du corps de tourner dans l'autre sens.\medskip
Exemples :\par
\begin{minipage}[c]{.49\linewidth}
\vspace{1cm}
Orientation des épaules dans une vrille au sol.\par
\vspace{6cm}
Orientation du bassin dans une vrille à la barre.\par
\end{minipage}
\hfill
\begin{minipage}[c]{.49\linewidth}
\centering
\includegraphics[scale=0.45]{../Img/vrille_de_contact_1.png}
\includegraphics[scale=0.5]{../Img/vrille_de_contact_2.png}
\end{minipage}
Cette technique permet de "gagner" du temps en l'air mais peut causer des problèmes lors de l'aterrissage, car une vrille déclenchée de la sorte ne peut pas être arrêtée en l'air, elle ne s'arrête que lors de l'aterrissage.
Cela réprésente donc un danger (arrivée en chute avec torsion) pour le corps (surtout des membres inférieurs) du gymnaste et peut mener, suivant les disciplines, à des déductions au niveau du jugement.\medskip
\section{Transfert de moment cinétique}
C'est la méthode de vrille actuellement dominante dans toutes les figures acrobatiques aériennes (tumbling, plongeon, trampoline, double mini-trampoline, \ldots).\medskip

41
Syllabus/chap_creation_rotation_transversales.tex
View File

@ -7,7 +7,8 @@ Pour déclencher un mouvement de rotation, il y a qu'une possibilité : un \text
\end{definition}
En particulier, deux forces parallèles (i.e. de lignes d'action parallèles) mais de direction différentes constituent un couple.
Un couple de forces met en rotation le système auquel il s'applique : il provoque une variation de son moment cinétique, sans modifier l'état de repos ou de mouvement de son centre de gravité.
Un couple de forces met en rotation le système auquel il s'applique : il provoque une variation de son moment cinétique, sans modifier l'état de repos ou de mouvement de son centre de gravité.\bigskip
Dans la pratique sportive, la définition stricte du couple de force est rarement respectée : la résultante n'est jamais nulle, le corps du gymnaste à toujours une translation en plus de la rotation.
Par composition et décomposition, tout ensemble de forces peut être réduit à un couple de forces.
@ -49,23 +50,21 @@ Exemples :\par
Lancer de massue (sans balancer)
\end{minipage}
\bigskip
\newpage
Trois applications principales de ce principe sont principalement utilisées en gymnastique :
\begin{enumerate}
\item la poussée excentrée (cf. exemples ci-dessus),
\item le blocage d'un mouvement rectiligne (e.g. Saut en GAF - GAM) et
\item le blocage d'un mouvement rectiligne (e.g. élan en GAF, GAM, TUM, \ldots) et
\item le transfert d'un moment cinétique.\par
\end{enumerate}
Pour un élément gymnique il y a, en générale, combinaison de deux d'entre eux.\par
\newpage
\subsection{Poussée excentrée}
La direction de la poussée, au moment où le corps quitte l'agrès (Sol, Trampoline, Tumbling, …), ne passe pas par le centre de gravité mais passe en avant ou en arrière de celui-ci.\par
La direction de la poussée, au moment où le corps quitte l'agrès (sol, trampoline, tumbling, table de saut, \ldots), ne passe pas par le centre de gravité mais passe en avant ou en arrière de celui-ci.\par
\vspace{0.5cm}
Sur une surface rebondissante (e.g. trampoline, sol, table de saut, \ldots), si la réaction passe en arrière du centre de gravité, il se produit une \underline{rotation avant} :\par
Sur une surface rebondissante, si la réaction passe en arrière du centre de gravité, il se produit une \underline{rotation avant} :\par
\begin{minipage}[t]{.49\linewidth}
\begin{enumerate}
@ -149,7 +148,7 @@ Si la réaction passe en avant du centre de gravité, il se produit une \underli
\subsection{Transfert de moment cinétique}% de rotation
Les deux premiers cas particuliers font intervenir des forces externes.
Le transfert de moment cinétique fait lui intervenir des forces internes et la propriété de concervation du moment cinétique total pour un corps isolé ou pseudo-isole.\medskip
Le transfert de moment cinétique fait lui intervenir des forces internes et la propriété de concervation du moment cinétique total pour un corps isolé ou pseudo-isolé.\medskip
Cela ne crée pas réellement une rotation mais cela explique comment la rotation d'une partie du corps peut entraîner la rotation de tout le corps.
Ce principe, nous l'avons déjà vu au point \ref{moment_cinetique}.\bigskip
@ -175,7 +174,7 @@ Il est possible de trouver d'autres exemples concrets de transfert :
\section{En pratique\ldots}
Voici un exemple d'application des trois principes sur un salto arrière (après un élément préparatoire).\bigskip
La rotation est créée par la combinaison de trois principes.
La rotation est créée par la combinaison de trois cas particuliers.
\begin{minipage}[c]{.49\linewidth}
\vspace{2cm}
@ -216,4 +215,26 @@ La rotation est créée par la combinaison de trois principes.
\item cas particulier le plus utilisés en gymnastique
\item transfert d'énergie
\end{itemize}
\end{knowledgebox}
\end{knowledgebox}
\newpage
\section{Pratique}
\subsection*{Question 1}
Quelle(s) méthode(s) permet de déclencher n'importe quel type de rotation ?
\begin{enumerate}
\item Une poussée excentrée et un couple de force.
\item Le blocage d'un mouvement rectiligne, une poussée excentrée et une couple de force
\item Un couple de force.
\item Le transfert d'un moment cinétique, un couple de force, le blocage d'un mouvement linéaire et une poussée excentrée.
\end{enumerate}
\subsection*{Question 2}
Quelles sont les trois principales applications d'un couple de force en gymnastique ?
\begin{enumerate}
\item Poussée excentrée
\item Blocage d'un mouvement rectiligne
\item Impulsion oblique
\item Transfert de moment cinétique
\end{enumerate}

319
Syllabus/chap_dynamique.tex
View File

@ -3,8 +3,10 @@ Il existe différentes types de mouvements :
\begin{itemize}
\item Mouvement de translation ou mouvement linéaire : marche, course qui sert de prise d'élan de façon à acquérir de l'énergie cinétique ($E_c$), \ldots
\item Mouvement de rotation ou mouvement angulaire : l'axe de rotation est perpendiculaire au plan dans lequel s'effectue le mouvement.
II est soit interne (salto, cerceau), soit externe (soleil).\par
\end{itemize}
Pour les mouvements linéaires, toutes les parties du corps se déplacent à la même vitesse et dans la même direction.
Les mouvements de rotation quant à eux, correspondent au déplacement (rotation) d'un corps autour d'un axe.
Les mouvements angulaires se répartissent en deux type : les rotations internes (salto, cerceau), les rotations externes (soleil).
\begin{minipage}[b]{.49\linewidth}
\centering
@ -17,8 +19,6 @@ II est soit interne (salto, cerceau), soit externe (soleil).\par
\includegraphics[scale=0.4]{../Img/rotation_axe_externe.png}
\end{minipage}
Pour les mouvements linéaires, toutes les parties du corps se déplacent à la même vitesse et dans la même direction.
Les mouvements de rotation quant à eux, correspondent au déplacement d'un corps autour d'un axe.
Les mouvements dans la vie de tous les jours comme dans nos disciplines gymniques sont, en général, une combinaison de mouvements de translation et de rotation.
\section{Conséquences des lois de Newton}
@ -29,13 +29,14 @@ Tout corps persévère dans son état de repos ou de Mouvement Rectiligne Unifor
Cela a comme conséquence que :
\begin{itemize}
\item il est plus facile (i.e. moins couteux en énergie) de conserver l’élan d’un corps qui est en mouvement que de le mettre en mouvement.
\item les élans consistent à créer de l’inertie pour produire ensuite d'autres mouvements.
\item la première loi de Newton couplée à l’intervention de la force gravitationnelle (sur terre) impriment aux objets une trajectoire parabolique (sauts, lancés en athlétisme, \ldots)
\item il est plus facile (i.e. moins couteux en énergie) de conserver le mouvement d’un corps en mouvement que de le mettre en mouvement.
\item les élans consistent à créer (augmenter) de l’inertie pour produire ensuite d'autres mouvements.
\item la première loi de Newton couplée à l’intervention de la force gravitationnelle (sur terre) impriment aux objets une trajectoire parabolique (sauts, lancés en athlétisme, \ldots)\bigskip
\end{itemize}
A partir du moment où un corps animé d'une vitesse, horizontale par exemple, est propulsé en l'air et n'a plus aucun point d'appui, sa trajectoire est une parabole et ne peut plus être modifiée.
La hauteur et la longueur de l'envol sont entièrement déterminées par la vitesse, la direction et l'intensité de la force appliquée au corps au moment de l'impulsion.
La hauteur et la longueur de l'envol sont entièrement déterminées par la vitesse, la direction et l'intensité de la force appliquée au corps au moment de l'impulsion.\bigskip
La trajectoire du \textit{centre de gravité} prend la même direction que la résultante des forces qui agissent sur le corps au moment où il quitte l'agrès et décrit une parabole sous l'effet de la pesanteur.\medskip
\newpage
@ -70,6 +71,8 @@ Lors d'une impulsion au saut en gymnastique, la trajectoire du centre de gravit
\includegraphics[width=\linewidth]{../Img/trajectoire_parabolique_impulsion.png}\par
\end{minipage}
\vspace{0.6cm}
\subsection{\texorpdfstring{$3^{eme}$}s~ loi de Newton : Principe d'action-réaction\label{actionreaction}}
Conséquence de la loi d'action-réaction : plus l'action est importante, plus la réaction le sera aussi\ldots~à condition que le corps sur lequel les forces s'appliquent ne se déforme pas !
@ -86,6 +89,45 @@ Conséquence de la loi d'action-réaction : plus l'action est importante, plus l
Fuite des forces
\end{minipage}
\subsection{Impulsion}
Pour rappel, la formule de l'impulsion est :
\[\mybox{I = \| \vec{F} \| \times t}\]
Où :
\begin{itemize}
\item $I$ : impulsion
\item $\| \vec{F} \|$ : intensité (valeur numérique) de la force $\vec{F}$
\item $t$ : temps de l'impulsion (en $s$)\bigskip
\end{itemize}
Comme nous l'avons vu dans le syllabus \textit{base de la mécanique}, pour maximiser l'impulsion il faut que la force appliquée soit la plus grande possible et qu'elle le soit pendant le temps le plus long possible.\bigskip
En pratique malheureusement ce n'est pas aussi simple et il faut tenir compte de plusieurs facteurs :
\begin{itemize}
\item le comportement des éléments extérieurs (agrès),
\item la manière dont la force peut être appliquée (direction, rigidité, \ldots) et
\item les limites physiologiques/anatomiques : un corps humain peut fournir une force explosive pendant un très court laps de temps (sprint) ou peut exercer une force faible pendant une longue période (marathon) mais ne peut pas fournir une force explosive pendant une longue période (spinter pendant 42km).\bigskip
\end{itemize}
On peut ainsi distinguer deux formes d'impulsion :
\begin{itemize}
\item une poussée sur un agrès : par exemple impulsion bras ou jambes.
Dans ce cas l'impulsion doit être la plus rapide possible (mouvement balistique) : il faut réduire au maximum le temps de contact, au profit de l'intensité de la force exercée.
\item une action segmentaire (e.g. fermeture/ouverture) : dans ce cas là, le temps d'impulsion doit être le plus long possible pour augmenter la quantité de mouvement.
Lors d'un lancer en GRS, un chemin d'impulsion plus long est privilégié car l'intensité de la force est moindre.
De plus cela permet de bien diriger l'engin au moment du lâcher.\bigskip
\end{itemize}
L'impulsion va dépendre de :
\begin{itemize}
\item l'élasticité de la surface, qui déterminera la durée du chemin d'impulsion et la force de réaction ;
\item la rigidité du corps au moment du contact avec un blocage articulaire pour un meilleur transfert des forces.
Plus la vitesse est grande, plus le corps doit être rigide (d'où la notion de vitesse optimale et non maximale\footnote{La vitesse optimale est la plus grande vitesse utilisable par un gymnaste, en fonction de ses qualités physiques.});
\item la position des segments et articulations : l'alignement est nécessaire pour éviter la fuite des forces (cf. point \ref{actionreaction}, bassin en rétroversion ou en position neutre, \ldots ;
\item l'angulation à l'impulsion réglée en fonction de l'élasticité de la surface, des modalités de prise d'élan et de la complexité des figures à réaliser.
\end{itemize}
\newpage
\section{Energie}
\begin{definition}
@ -102,7 +144,9 @@ Dans l'étude biomécanique des mouvement en Gymnastique, nous distinguons trois
\item L'énergie cinétique (notée $E_c$).
\end{itemize}
\vspace{0.3cm}
\subsection{Energie potentielle}
\vspace{-0.3cm}
\begin{definition}
L'energie potentielle de pesanteur est l'énergie que possède un corps en vertu de sa position par rapport au sol ou par rapport à un point d'appui.
\end{definition}
@ -124,7 +168,19 @@ Par contre, la hauteur $h$ peut être modifiée.
\subsection{Energie élastique}
Lorsqu’un corps élastique est comprimé ou étiré, il crée une force de rappel lui permettant de revenir dans sa position d’origine.
\[\mybox{F = k \times l}\]
\begin{figure}[h!]
\centering
\includegraphics[scale=0.4]{../Img/deformation.png}
% \caption{Le corps possède de l'énergie potentielle élastique lorsqu’il est comprimé ou étiré.}
\end{figure}
Exemple : tumbling, trampoline, tremplin, barre, cerceau, ballon, bloc de caoutchouc (ci-dessous), ressort, \ldots
\newpage
La formule de la \textbf{force de rappel} est la suivante :
\[\mybox{\vec{F} = k \times \vec{l}}\]
Où :
\begin{itemize}
@ -132,6 +188,11 @@ Où :
\item $l$ : longueur de la déformation (allongement ou raccourcissement) (m)\bigskip
\end{itemize}
\begin{morebox}
Nous restons ici dans un cas simple où nous supposons les déplacements ($l$) petits, raison pour laquelle $k$ est considéré comme constant.
En réalité les matériaux ne se comportent pas de manière parfaitement linéaire : lorsque vous comprimez ou dilatez certains éléments élastiques de manière significative par rapport à la longueur au repos $k$ n'est pas constant, la force $\vec{F}$ ne sera donc pas linéaire.
\end{morebox}
\begin{definition}
L’énergie potentielle élastique est l'énergie emmagasinée dans un corps (à caractère élastique), qui est déformé sous l'action de forces (par rapport à sa position naturelle) et qui a tendance à revenir à sa forme initiale.
\end{definition}
@ -154,16 +215,6 @@ Où :
\item $l$ : longueur de la déformation (allongement ou raccourcissement) (m)\bigskip
\end{itemize}
Exemple : tumbling, trampoline, tremplin, barre, cerceau, ballon, bloc de caoutchouc (ci-dessous), ressort, \ldots
\newpage
\begin{figure}[h!]
\centering
\includegraphics[scale=0.4]{../Img/deformation.png}
% \caption{Le corps possède de l'énergie potentielle élastique lorsqu’il est comprimé ou étiré.}
\end{figure}
%On parle également d'énergie élastique au niveau du système musculaire.
Les muscles sont également concernés par l’énergie élastique : un muscle mis en tension (étiré) emmagasine de l’énergie, ce qui permet un retour contractile plus important.
La composante élastique du muscle et le réflexe d’étirement (réflexe myotatique, cf. MSIn Module Souplesse) sont mis en jeu.
@ -195,15 +246,14 @@ Ainsi lors de rebonds sur un trampoline, il faut synchroniser la poussée des j
}
\end{minipage}
\newpage
\subsection{Energie cinétique}
\begin{definition}
Energie que possède un corps du fait de sa vitesse (linéaire ou angulaire).
\end{definition}
L’énergie cinétique est l’énergie que possède un corps du fait de son mouvement.
Elle est égale au travail nécessaire pour faire passer le dit corps du repos à son mouvement de translation ou de rotation.
Elle dépend donc à la fois de la vitesse de l’objet et de sa masse \footnote{Pour aller plus loin : étant donnée que la vitesse d’un objet dépend du référentiel choisi, c’est aussi le cas de l’énergie cinétique.
L’énergie cinétique se note $E_c$ et s’exprime en joule (J).}
Elle dépend donc à la fois de la vitesse de l’objet et de sa masse\footnote{Pour aller plus loin : étant donnée que la vitesse d’un objet dépend du référentiel choisi, c’est aussi le cas de l’énergie cinétique.
L’énergie cinétique se note $E_c$ et s’exprime en joule (J).}.
\subsubsection*{Mouvement linéaire}
@ -222,7 +272,7 @@ Si un objet de masse $m$ se déplace à une vitesse angulaire $\omega$ alors son
\medskip
Où :
\begin{itemize}
\item $\vec{I}$ : moment d'inertie (en kg.m$^2$)
\item $\vec{I}$ : moment d'inertie (en $kg.m^2$)
\item $\omega$ : vitesse angulaire\bigskip
\end{itemize}
@ -242,14 +292,12 @@ Mis en équation, cela signifie :
Où :
\begin{itemize}
\item $E_{mt}$ : énergie mécanique totale
\item $E_c$ : énergie cinétique (linéaire et/ou angulaire)
\item $E_c$ : énergie cinétique (linéaire et angulaire)
\item $E_p$ : énergie potentielle
\item $E_{pe}$ : énergie potentielle élastique\bigskip
\end{itemize}
Il peut y avoir des échanges entre les différentes formes d’énergie mais l’énergie mécanique totale reste constante.
\newpage
\begin{figure}[h!]
\centering
\includegraphics[scale=0.43]{../Img/transformation_energie.png}
@ -263,6 +311,8 @@ Pour que l'energie puisse être transférée avec un maximmum d'efficacité (ave
L'énergie emmagasinée dans une partie du corps peut être transmise à une autre partie ou au corps tout entier si celui-ci est tonique/gainé et s'il y a blocage de l'articulation concernée.
L'énergie (cinétique) emmagasinée dépend de deux facteurs combinés : la vitesse et l'angle balayé.\bigskip
\newpage
\underline{Exemple :}\par
Lors d'un saut vertical, les bras, par un mouvement rapide de bas en haut, accumulent de l'$E_c$.
@ -273,37 +323,18 @@ Cette action s'ajoutera à la poussée des jambes.\bigskip
\centering
Transmission d'énergie\par
\bigskip
\includegraphics[scale=0.5]{../Img/transfertE4.png}
\includegraphics[scale=0.5]{../Img/transfert_energie_4.png}
\end{minipage}
\hfill
\begin{minipage}[b]{.49\linewidth}
\centering
Pas de transmission\par
\bigskip
\includegraphics[scale=0.55]{../Img/transfertE5.png}
\includegraphics[scale=0.55]{../Img/transfert_energie_5.png}
\end{minipage}
\[\vec{F} = \vec{F_1} + \vec{F_2}\]
\section{Quantité de mouvement et impulsion}
\subsection{Quantité de mouvement}
\vspace{-0.4cm}
\begin{definition}
La quantité de mouvement (\textit{momentum} en anglais) d'un corps est le produit de la masse par la vitesse.
\end{definition}
\[\mybox{\vec{p} = m \times \vec{v}}\]
Où :
\begin{itemize}
\item $\vec{p}$ : quantité de mouvement
\item $m$ : masse du corps ($kg$)
\item $\vec{v}$ : vitesse du corps ($m/s$)
\end{itemize}
La quantité de mouvement peut être vue comme le maintien d'une impulsion.
Pour un corps isolé ou pseudo-isolé, la quantité de mouvement reste constant.
\subsection{Moment cinétique\label{moment_cinetique}}
Le moment cinétique (ou moment angulaire) d'un corps $M$ par rapport à un point $O$ est le moment de la quantité de mouvement $\vec{p}$ par rapport au point $O$.
@ -345,8 +376,6 @@ Cette invariabilité permet également le transfert comme nous le montre les exe
% Reprenons l'exemple du gymnaste réalisant un salto arrière : lors d'un salto arrière tendu, si le gymnaste groupe, la diminution du moment d'inertie provoquera donc une accélération de la rotation.\bigskip
\newpage
\underline{Exemple 1 :}\par
Passage de la position couchée à la position assise par ouverture-blocage
@ -362,6 +391,9 @@ Comme pour la transmission d'énergie, la qualité du transfert de moment cinét
\item l’alignement des segments (i.e. la répartition des masses).\medskip
\end{itemize}
\newpage
\underline{Exemple 2 :}\par
Monter ATR aux barres\bigskip
@ -387,63 +419,6 @@ Monter ATR aux barres\bigskip
La conservation du moment cinétique sera également mise à profit dans la création et le contrôles de rotations (chapitres \ref{chap_rotation_transversale}, \ref{chap_rotation_longitudinale} et \ref{chap_controle_rotation}).
\subsection{Impulsion}
La notion d'\textit{impulsion} %ou de \textit{moment linéaire}
généralise celle de quantité de mouvement.
L'impulsion peut être vue comme la variation de quantité de mouvement entre deux instants.
Quantité de mouvement et impulsion sont souvent confondues en raison de leur coïncidence dans la majorité des cas.
Néanmoins ces deux grandeurs sont distinctes.
\[\mybox{I = \| \vec{F} \| \times t}\]
Où :
\begin{itemize}
\item $I$ : impulsion
\item $\| \vec{F} \|$ : intensité (valeur numérique) de la force $\vec{F}$
\item $t$ : temps de l'impulsion\bigskip
\end{itemize}
Pour maximiser l'impulsion, il faut donc que la force appliquée soit la plus grande possible et qu'elle le soit pendant le temps le plus long possible.
Tout n'est cependant pas aussi simple, il faut tenir compte de plusieurs facteurs :
\begin{itemize}
\item le comportement des éléments extérieurs (agrès),
\item la manière dont la force peut être appliquée (direction, rigidité, \ldots) et
\item les limites physiologiques/anatomiques : un corps humain peut fournir une force explosive pendant un très court laps de temps (sprint) ou peut exercer une force faible pendant une longue période (marathon) mais ne peut pas fournir une force explosive pendant une longue période (spinter pendant 42km).
\end{itemize}
\newpage
\begin{morebox}
L'impulsion et la quantité de mouvement sont équivalentes lorsque la vitesse est linéaire (i.e. non angulaire) :
\[I = \| \vec{F} \| \times t ~~et~~ \| \vec{F} \| = m \times \| \vec{a} \| ~~\rightarrow~~ I = m \times \| \vec{a} \| \times t\]
Or
\[\vec{a} = \frac{\vec{v}}{t} ~~\rightarrow~~ \| \vec{a} \| = \frac{\| \vec{v} \|}{t} \]
Donc
\[I = m \times \frac{\| \vec{v} \|}{\cancel{t}} \times \cancel{t} = m \times \| \vec{v} \| = P\]
\end{morebox}
\vspace{0.3cm}
On peut ainsi distinguer deux formes d'impulsion :
\begin{itemize}
\item une poussée sur un agrès : par exemple impulsion bras ou jambes.
Dans ce cas l'impulsion doit être la plus rapide possible (mouvement balistique) : il faut réduire au maximum le temps de contact, au profit de l'intensité de la force exercée.
\item une action segmentaire (e.g. fermeture/ouverture) : dans ce cas là, le temps d'impulsion doit être le plus long possible pour augmenter la quantité de mouvement.
Lors d'un lancer en GRS, un chemin d'impulsion plus long est privilégié car l'intensité de la force est moindre.
De plus cela permet de bien diriger l'engin au moment du lâcher.\bigskip
\end{itemize}
L'impulsion dépend de :
\begin{itemize}
\item l'élasticité de la surface, qui déterminera la durée du chemin d'impulsion et la force de réaction ;
\item la rigidité du corps au moment du contact avec un blocage articulaire pour un meilleur transfert des forces.
Plus la vitesse est grande, plus le corps doit être rigide (d'où la notion de vitesse optimale et non maximale\footnote{La vitesse optimale est la plus grande vitesse utilisable par un gymnaste, en fonction de ses qualités physiques.});
\item la position des segments et articulations : l'alignement est nécessaire pour éviter la fuite des forces (cf. point \ref{actionreaction}, bassin en rétroversion ou en position neutre, \ldots ;
\item l'angulation à l'impulsion réglée en fonction de l'élasticité de la surface, des modalités de prise d'élan et de la complexité des figures à réaliser.
\end{itemize}
\newpage
\begin{knowledgebox}
@ -457,8 +432,136 @@ L'impulsion dépend de :
\item énergie cinétique
\item conservation de l'énergie
\end{itemize}
\item quantité de mouvement
\item impulsion
\item transfert d'énergie
\end{itemize}
\end{knowledgebox}
\end{knowledgebox}
\newpage
\section{Pratique}
\subsection*{Question 1}
Que dis la première loi de Newton ?
\begin{enumerate}
\item Tout corps persévère dans l'état de repos ou de mouvement rectiligne uniforme en ligne droite dans lequel il se trouve, à moins que quelque force n'agisse sur lui, et ne le contraigne à changer d'état.
\item L'accélération subie par un corps est proportionnelle à la résultante des forces qu'il subit, et inversement proportionnelle à sa masse.
\item Les actions de deux corps l'un sur l'autre sont toujours égales et de sens contraires.
\end{enumerate}
\subsection*{Question 2}
La première loi de Newton n'est valable que dans deux cas bien précis. Lesquels ?
\begin{enumerate}
\item L'objet est au repos
\item L'objet est en rotation autour d'un axe fixe
\item L'objet est animé d'un mouvement rectiligne uniforme
\item L'objet est en rotation à vitesse constante
\end{enumerate}
\subsection*{Question 3}
Dans quel(s) cas le moment d'inertie d'un corps vivant reste-t-il constant ?
\begin{enumerate}
\item Jamais
\item S'il est isolé
\item S'il est pseudo-isolé
\item Toujours
\end{enumerate}
\subsection*{Question 4}
Quelle est la définition de l'énergie ?
\begin{enumerate}
\item La capacité d'un corps à pouvoir se déplacer.
\item La capacité d'un corps à résister à un changement.
\item La capacité d'un corps à effectuer un travail mécanique.
\item La réserve de possibilité d'actions du corps.
\end{enumerate}
\subsection*{Question 5}
Quelle est la définition de l'énergie potentielle ?
\begin{enumerate}
\item L'énergie que possède un corps en vertu de sa motivation.
\item L'énergie que possède un corps en vertu de sa position par rapport au sol.
\item L'énergie que possède un corps en vertu de sa position.
\item L'énergie que possède un corps en vertu de son potentiel électrique (en Volt ($v$)).
\end{enumerate}
\subsection*{Question 6}
Quelle est la formule de l'énergie potentielle ?
\begin{enumerate}
\item $E_c = mgh$
\item $E_p = \nicefrac{1}{2}~ mv^2$
\item $E_p = mgh$
\item $E_p = \nicefrac{1}{2}~ kl^2$
\end{enumerate}
\subsection*{Question 7}
Quelle est la définition de l'énergie potentielle élastique ?
\begin{enumerate}
\item Energie nécessaire à la déformation d'un corps à caractère élastique qui a tendance à revenir à sa forme initiale.
\item Energie emmagasinée dans un corps à caractère élastique, qui est déformé sous l’action de forces et qui a tendance à revenir à sa forme initiale.
\item Energie nécessaire à la déformation d'un corps à caractère élastique.
\item Energie emmagasinée dans un corps lors d'un choc élastique.
\end{enumerate}
\subsection*{Question 8}
Quelle est la formule de l'énergie potentielle élastique ?
\begin{enumerate}
\item $E_{pe} = \nicefrac{1}{2}~ mgh^2$
\item $E_{pe} = \nicefrac{1}{2}~ mv^2$
\item $E_{pe} = \nicefrac{1}{2}~ mgl^2$
\item $E_{pe} = \nicefrac{1}{2}~ kl^2$
\end{enumerate}
\subsection*{Question 9}
Quelle est la définition de l'énergie cinétique ?
\begin{enumerate}
\item Energie que possède un corps du fait de sa chute.
\item Energie que possède un corps du fait de sa vitesse.
\item Energie que possède un corps du fait d'une collision.
\item Energie qui permet au corps de produire de la vitesse.
\end{enumerate}
\subsection*{Question 10}
A quel(s) type(s) d'énergie les muscles peuvent-il être assimilés ?
\begin{enumerate}
\item Energie mécanique.
\item Energie cinétique.
\item Energie potentielle.
\item Energie potentielle élastique.
\end{enumerate}
\subsection*{Question 11}
Quelle est la définition du moment cinétique ?
\begin{enumerate}
\item la variation de la vitesse en fonction de l'angle.
\item différence de temps de parcour lors d'une rotation/révolution.
\item la quantité de mouvement angulaire.
\item moment théorique de présence d'un corps sur à un endroit de sont orbite de rotation/révolution.
\end{enumerate}
\subsection*{Question 12}
Quelle est la formule du moment cinétique ?
\begin{enumerate}
\item $\mathcal{L}_c = \vec{I} \omega$
\item $\mathcal{L}_c = I a$
\item $\mathcal{L}_c = I \omega^2$
\item $\mathcal{L}_c = \vec{I} \omega^2$
\end{enumerate}
\subsection*{Question 13}
Dans quelle(s) condition(s) le moment cinétique reste-t-il constant ?
\begin{enumerate}
\item Jamais
\item Pour un corps isolé
\item Pour un corps pseudo-isolé
\item Toujours
\end{enumerate}
\subsection*{Question 14}
Quelles sont les 3 grandeurs constantes pour les corps isolés et pseudo-isolés ?
\begin{enumerate}
\item L'énergie totale, la vitesse et l'accélération.
\item La résultante des forces, le moment cinétique et le moment d'inertie.
\item L'énergie totale, la quantité de mouvement et le moment cinétique.
\item Le poids, l'accélération et l'accélération angulaire.
\end{enumerate}

2
Syllabus/chap_introduction.tex
View File

@ -65,7 +65,7 @@ Qu'apporte la biomécanique à l'enseignement de la Gymnastique ?
\end{itemize}
\section{Rappels}
Avant de lire ce syllabus, nous vous conseillons de (re)lire le syllabus \textit{Base de la mécanique} afin de ne pas être perdu. Nous développerons dans ce syllabus des concepts avancés se basant sur ceux vu dans le syllabus conseillé.
Avant de lire ce syllabus, nous vous conseillons de (re)lire le syllabus \textit{Bases de la mécanique} afin de ne pas être perdu. Nous développerons dans ce syllabus des concepts avancés se basant sur ceux vu dans le syllabus conseillé.
\section{Pratique}
A la fin de ce syllabus vous trouverez des questions et des exercices de réflexion pour vous aider à évaluer vos connaissances et compréhension de la matière abordée mais aussi pour vous aider à vous préparer à l'examen.\bigskip

260
Syllabus/chap_pratique.tex
View File

@ -5,266 +5,6 @@
% \section{Questions}
Voici des questions pour vous aider à évaluer vos connaissances et compréhension de la matière abordée mais aussi pour vous aider à vous préparer à l'examen. Vous devez être capable de répondre à chaque question séparément (sans tenir compte d'informations potentiellement données par des questions précédentes). Si vous n'y arrivez pas, prenez contact avec la fédération et/ou votre formateur pour poser des questions concernant les sujets qui vous bloquent.\bigskip
\section{La dynamique}
\subsection*{Question 1}
Que dis la première loi de Newton ?
\begin{enumerate}
\item Tout corps persévère dans l'état de repos ou de mouvement rectiligne uniforme en ligne droite dans lequel il se trouve, à moins que quelque force n'agisse sur lui, et ne le contraigne à changer d'état.
\item L'accélération subie par un corps est proportionnelle à la résultante des forces qu'il subit, et inversement proportionnelle à sa masse.
\item Les actions de deux corps l'un sur l'autre sont toujours égales et de sens contraires.
\end{enumerate}
\subsection*{Question 2}
La première loi de Newton n'est valable que dans deux cas bien précis. Lesquels ?
\begin{enumerate}
\item L'objet est au repos
\item L'objet est en rotation autour d'un axe fixe
\item L'objet est animé d'un mouvement rectiligne uniforme
\item L'objet est en rotation à vitesse constante
\end{enumerate}
\subsection*{Question 3}
Soit $F$ la somme des forces extérieurs s'appliquant à un objet. Que dis la première loi de Newton concernant $F$ ?
\begin{enumerate}
\item $F = ma$
\item $F = 0$
\item $F \neq 0$
\item $F = mv$
\end{enumerate}
\subsection*{Question 4}
L'inertie d'un corps est :
\begin{enumerate}
\item Sa masse.
\item Son poids.
\item Son énergie potentielle.
\item L'intensité des forces s'appliquant sur lui.
\end{enumerate}
\subsection*{Question 5}
Qu'est ce qu'un moment d'inertie ?
\begin{enumerate}
\item Une grandeur proportionnelle au carré de la masse.
\item Un élément cinématique proportionnel à la quantité de mouvement.
\item Une grandeur qui joue le rôle de la masse en cas de rotation.
\item Le temps pendant lequel un corps peut résister à une force.
\end{enumerate}
\subsection*{Question 6}
Quelle est la formule du moment d'inertie ?
\begin{enumerate}
\item $\vec{I} = mr^2$
\item $\vec{I} = m$
\item $\vec{I} = Pr^2$
\item $\vec{I} = P$
\end{enumerate}
\subsection*{Question 7}
Dans quel(s) cas le moment d'inertie d'un corps vivant reste-t-il constant ?
\begin{enumerate}
\item Jamais
\item S'il est isolé
\item S'il est pseudo-isolé
\item Toujours
\end{enumerate}
\subsection*{Question 8}
Que dit la deuxième loi de Newton ?
\begin{enumerate}
\item Tout corps persévère dans l'état de repos ou de mouvement rectiligne uniforme en ligne droite dans lequel il se trouve, à moins que quelque force n'agisse sur lui, et ne le contraigne à changer d'état.
\item L'accélération subie par un corps est proportionnelle à la résultante des forces qu'il subit, et inversement proportionnelle à sa masse.
\item Les actions de deux corps l'un sur l'autre sont toujours égales et de sens contraires.
\end{enumerate}
\subsection*{Question 9}
La seconde loi de Newton porte également un autre nom. Lequel ?
\begin{enumerate}
\item Principe d'action/réaction
\item Principe de moindre action
\item Principe fondamental de la dynamique
\item Principe de Newton-Fermat
\end{enumerate}
\subsection*{Question 10}
Que dit la troisième loi de Newton ?
\begin{enumerate}
\item Tout corps persévère dans l'état de repos ou de mouvement rectiligne uniforme en ligne droite dans lequel il se trouve, à moins que quelque force n'agisse sur lui, et ne le contraigne à changer d'état.
\item L'accélération subie par un corps est proportionnelle à la résultante des forces qu'il subit, et inversement proportionnelle à sa masse.
\item Les actions de deux corps l'un sur l'autre sont toujours égales et de sens contraires.
\end{enumerate}
\subsection*{Question 11}
Quel est l'autre nom porté par la troisième loi de Newton ?
\begin{enumerate}
\item Principe d'action/réaction
\item Principe fondamental de la dynamique
\item Principe de Newton-Descartes
\item Principe de moindre temps
\end{enumerate}
\subsection*{Question 12}
Quelle est la définition de l'énergie ?
\begin{enumerate}
\item La capacité d'un corps à pouvoir se déplacer.
\item La capacité d'un corps à résister à un changement.
\item La capacité d'un corps à effectuer un travail mécanique.
\item La réserve de possibilité d'actions du corps.
\end{enumerate}
\subsection*{Question 13}
Quelle est la définition de l'énergie potentielle ?
\begin{enumerate}
\item L'énergie que possède un corps en vertu de sa motivation.
\item L'énergie que possède un corps en vertu de sa position par rapport au sol.
\item L'énergie que possède un corps en vertu de sa position.
\item L'énergie que possède un corps en vertu de son potentiel électrique (en Volt ($v$)).
\end{enumerate}
\subsection*{Question 14}
Quelle est la formule de l'énergie potentielle ?
\begin{enumerate}
\item $E_c = mgh$
\item $E_p = \nicefrac{1}{2}~ mv^2$
\item $E_p = mgh$
\item $E_p = \nicefrac{1}{2}~ kl^2$
\end{enumerate}
\subsection*{Question 15}
Quelle est la définition de l'énergie potentielle élastique ?
\begin{enumerate}
\item Energie nécessaire à la déformation d'un corps à caractère élastique qui a tendance à revenir à sa forme initiale.
\item Energie emmagasinée dans un corps à caractère élastique, qui est déformé sous l’action de forces et qui a tendance à revenir à sa forme initiale.
\item Energie nécessaire à la déformation d'un corps à caractère élastique.
\item Energie emmagasinée dans un corps lors d'un choc élastique.
\end{enumerate}
\subsection*{Question 16}
Quelle est la formule de l'énergie potentielle élastique ?
\begin{enumerate}
\item $E_{pe} = \nicefrac{1}{2}~ mgh^2$
\item $E_{pe} = \nicefrac{1}{2}~ mv^2$
\item $E_{pe} = \nicefrac{1}{2}~ mgl^2$
\item $E_{pe} = \nicefrac{1}{2}~ kl^2$
\end{enumerate}
\subsection*{Question 17}
Quelle est la définition de l'énergie cinétique ?
\begin{enumerate}
\item Energie que possède un corps du fait de sa chute.
\item Energie que possède un corps du fait de sa vitesse.
\item Energie que possède un corps du fait d'une collision.
\item Energie qui permet au corps de produire de la vitesse.
\end{enumerate}
\subsection*{Question 18}
A quel(s) type(s) d'énergie les muscles peuvent-il être assimilés ?
\begin{enumerate}
\item Energie mécanique.
\item Energie cinétique.
\item Energie potentielle.
\item Energie potentielle élastique.
\end{enumerate}
\subsection*{Question 19}
Quelle est la définition de la quantité de mouvement ?
\begin{enumerate}
\item Le produit de la masse par la vitesse
\item Le produit de la masse par l'accélération
\item Le produit du poids par le temps
\item Le produit de la force appliquée par le temps
\end{enumerate}
\subsection*{Question 20}
Dans quelles conditions la quantité de mouvement reste-elle constante ?
\begin{enumerate}
\item Quand la résultante des forces est nulle.
\item Pour les corps isolés et pseudo-isolés.
\item Pour les corps en apesanteur.
\item Aucune ; la quantité de mouvement n'est jamais constante.
\end{enumerate}
\subsection*{Question 21}
Quel est l'effet d'une force sur la quantité de mouvement ?
\begin{enumerate}
\item Une variation au cours du temps.
\item Une rotation de la vitesse.
\item Un moment de profonde réflexion.
\item Aucun ; la force n'a pas d'effet sur la quantité de mouvement.
\end{enumerate}
\subsection*{Question 22}
Quelle est la définition du moment cinétique ?
\begin{enumerate}
\item la variation de la vitesse en fonction de l'angle.
\item différence de temps de parcour lors d'une rotation/révolution.
\item la quantité de mouvement angulaire.
\item moment théorique de présence d'un corps sur à un endroit de sont orbite de rotation/révolution.
\end{enumerate}
\subsection*{Question 23}
Quelle est la formule du moment cinétique ?
\begin{enumerate}
\item $\mathcal{L}_c = \vec{I} \omega$
\item $\mathcal{L}_c = I a$
\item $\mathcal{L}_c = I \omega^2$
\item $\mathcal{L}_c = \vec{I} \omega^2$
\end{enumerate}
\subsection*{Question 24}
Dans quelle(s) condition(s) le moment cinétique reste-t-il constant ?
\begin{enumerate}
\item Jamais
\item Pour un corps isolé
\item Pour un corps pseudo-isolé
\item Toujours
\end{enumerate}
% \subsection*{Question 41}
% Qu'est ce qu'un moment cinétique ?
% \begin{enumerate}
% \item une grandeur proportionnelle à la vitesse
% \item le moment de la quantité de mouvement
% \item le produit vectoriel de la position et de la force %%%%
% \end{enumerate}
\subsection*{Question 25}
Quelle est la définition de l'impulsion ?
\begin{enumerate}
\item l'impulsion est la variation de la quantité de mouvement au cours du temps.
\item l'impulsion est la cause de mise en mouvement d'un objet.
\item l'impulsion est la force avec un corps frappe sur une surface.
\item l'impulsion est le produit de son angle par la vitesse linéaire.
\end{enumerate}
\subsection*{Question 26}
Quelles sont les 3 grandeurs constantes pour les corps isolés et pseudo-isolés ?
\begin{enumerate}
\item L'énergie totale, la vitesse et l'accélération.
\item La résultante des forces, le moment cinétique et le moment d'inertie.
\item L'énergie totale, la quantité de mouvement et le moment cinétique.
\item Le poids, l'accélération et l'accélération angulaire.
\end{enumerate}
\section{Rotations transversales}
\subsection*{Question 1}
Quelle(s) méthode(s) permet de déclencher n'importe quel type de rotation ?
\begin{enumerate}
\item Une poussée excentrée et un couple de force.
\item Le blocage d'un mouvement rectiligne, une poussée excentrée et une couple de force
\item Un couple de force.
\item Le transfert d'un moment cinétique, un couple de force, le blocage d'un mouvement linéaire et une poussée excentrée.
\end{enumerate}
\subsection*{Question 2}
Quelles sont les trois principales applications d'un couple de force en gymnastique ?
\begin{enumerate}
\item Poussée excentrée
\item Blocage d'un mouvement rectiligne
\item Impulsion oblique
\item Transfert de moment cinétique
\end{enumerate}
\section{Rotation Longitudinales}
\subsection*{Question 1}