Déplacement statique dans le syllabus

Syllabus/base_biomecanique.tex

@@ -42,13 +42,12 @@
 %%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%
 %                                   CHAPTER                                     %
 %%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%
-\input{./introduction.tex}
-\input{./statique.tex}
-\input{./dynamique.tex}
-\input{./creation_rotation_transversales.tex}
-\input{./creation_rotation_longitudinales.tex}
-\input{./controle_rotation.tex}
-\input{./pratique.tex}
+\input{./chap_introduction.tex}
+\input{./chap_dynamique.tex}
+\input{./chap_creation_rotation_transversales.tex}
+\input{./chap_creation_rotation_longitudinales.tex}
+\input{./chap_controle_rotation.tex}
+\input{./chap_pratique.tex}
 
 
 

Syllabus/chap_introduction.tex

@@ -65,7 +65,7 @@ Qu'apporte la biomécanique à l'enseignement de la Gymnastique ?
 \end{itemize}
 
 \section{Rappels}
-Vous pouvez trouver les rappels théorique concernant la mécanique dans le syllabus \textit{Forces}.
+Avant de lire ce syllabus, nous vous conseillons de (re)lire le syllabus \textit{Base de la mécanique} afin de ne pas être perdu. Nous développerons dans ce syllabus des concepts avancés se basant sur ceux vu dans le syllabus conseillé.
 
 \section{Pratique}
 A la fin de ce syllabus vous trouverez des questions et des exercices de réflexion pour vous aider à évaluer vos connaissances et compréhension de la matière abordée mais aussi pour vous aider à vous préparer à l'examen.\bigskip

Syllabus/chap_pratique.tex

@@ -5,72 +5,6 @@
 % \section{Questions}
 Voici des questions pour vous aider à évaluer vos connaissances et compréhension de la matière abordée mais aussi pour vous aider à vous préparer à l'examen. Vous devez être capable de répondre à chaque question séparément (sans tenir compte d'informations potentiellement données par des questions précédentes). Si vous n'y arrivez pas, prenez contact avec la fédération et/ou votre formateur pour poser des questions concernant les sujets qui vous bloquent.\bigskip
 
-
-\section{La statique}
-
-\subsection*{Question 1}
-Comment se nomme la surface d’équilibre sur lequel le gymnaste se trouve ?
-\begin{itemize}
-    \item La surface d'équilibre.
-    \item Le polygone de sustentation.
-    \item La surface de tension.
-    \item Le pentagone de surtension.
-\end{itemize}
-
-\subsection*{Question 2}
-Le polygone de sustentation est :
-\begin{enumerate}
-    \item La plus grande enveloppe convexe contenant tous les points de contact entre le corps et le support.
-    \item La plus petite enveloppe convexe contenant tous les points de contact entre le corps et le support.
-    \item La plus petite enveloppe concave contenant tous les points de contact entre le corps et le support.
-    \item La plus grande enveloppe concave contenant tous les points de contact entre le corps et le support.
-\end{enumerate}
-
-\subsection*{Question 3}
-D'après la définition, un cors est en équilibre statique quand\ldots
-\begin{enumerate}
-    \item Les forces et moments de forces qui agissent sur lui se neutralisent.
-    \item Il n'y a pas de force qui agissent sur lui.
-    \item Sa masse est nulle.
-    \item Il ne subit aucune accélération ou impulsion.
-\end{enumerate}
-
-\subsection*{Question 4}
-Qu'est ce que la stabilité d'un corps ?
-\begin{enumerate}
-    \item Sa capacité à résister à un déplacement.
-    \item Sa capacité à maintenir son état d'équilibre. % A REVOIR
-    \item Sa capacité à résister à une mise en rotation.
-    \item Sa capacité à être immobile.
-\end{enumerate}
-
-\subsection*{Question 5}
-La stabilité d'un corps dépend de deux facteurs. Lesquels ?
-\begin{enumerate}
-    \item La surface de contact et l'intensité des forces appliquées.
-    \item La surface de sustentation et l'angle par rapport à l'horizontal.
-    \item Le polygone de sustentation et le centre de gravité.
-    \item Le centre de gravité et la résultante des forces appliquées.
-\end{enumerate}
-
-\subsection*{Question 6}
-Quels sont les types de dépendance de ces deux facteurs ci-dessous pour la stabilité ?
-\begin{enumerate}
-    \item Proportionnelle au polygone de sustentation et proportionnelle à la hauteur de centre de gravité.
-    \item Proportionnelle au polygone de sustentation et inversément proportionnelle à la hauteur de centre de gravité.
-    \item Inversément proportionnelle au polygone de sustentation et proportionnelle à la hauteur de centre de gravité.
-    \item Inversément proportionnelle au polygone de sustentation et inversément proportionnelle à la hauteur de centre de gravité.
-\end{enumerate}
-
-\subsection*{Question 7}
-A partir de quand il y a-t-il un déséquilibre ?
-\begin{enumerate}
-    \item A partir du moment où la projection du centre de gravité est sur une arête du polygone de sustentation.
-    \item Tant que la projection du centre de gravité est proche du "centre" du polygone de sustentation.
-    \item Une fois que la projection du centre de gravité sort du polygone de sustentation.
-    \item Dès que le corps est soumis à une force extérieure.
-\end{enumerate}
-
 \section{La dynamique}
 \subsection*{Question 1}
 Que dis la première loi de Newton ?

Syllabus/statique.tex

@@ -1,121 +0,0 @@
-\chapter{La statique\label{chap_static}}
-\section{Polygone de sustentation}
-\begin{definition}
-    Le \textit{polygone de sustentation} ou la \textit{surface de sustentation} est la plus petite enveloppe convexe contenant tous les points de contact entre le corps et le support
-\end{definition}
-
-\begin{minipage}[l]{.55\linewidth}
-    En d'autre termes, le polygone de sustentation est le plus petit polygone convexe reliant l’ensemble des points par lesquels un corps repose sur une surface.\bigskip
-
-    \par
-
-    Comme nous le verrons plus tard, la stabilité d'un corps varie en fonction de la position du centre de gravité par rapport à ce polygone.
-\end{minipage}
-\hfill
-\begin{minipage}[]{.35\linewidth}
-    \includegraphics[scale=0.4]{../Img/sustentation.png}
-\end{minipage}
-
-\section{L'équilibre}
-\begin{definition}
-    Un corps est en équilibre statique quand les effets des forces qui agissent sur lui se neutralisent.
-\end{definition}
-
-La notion d'\textit{équilibre} implique souvent une notion de repos (aucun mouvement).
-C'est d'autant plus le cas ici, en \textit{équilibre statique}.
-La définition de l'équilibre statique implique donc que la résultante des forces qui s'exercent sur le corps soit nulle mais aussi que les moments de forces soient nuls.
-Mis en formule, cela donne :
-\[\mybox{\sum_i \vec{F}_i = 0 ~et~ \sum_i \overrightarrow{\mathcal{L}(\vec{F}_i)} = 0}\]
-
-\begin{minipage}[c]{.55\linewidth}
-    Pour être en position d'équilibre, il faut que la projection du centre de gravité soit dans le polygone de sustentation.\par
-    \vspace{1cm}
-    \begin{itemize}
-        \item $\vec{P}$ : poids du corps\par
-        \vspace{0.5cm}
-        \item $\vec{R}$ : réaction du sol
-    \end{itemize}
-\end{minipage}
-\hfill
-\begin{minipage}[c]{.35\linewidth}
-    \centering
-    \includegraphics[scale=2.5]{../Img/equilibre.png}
-\end{minipage}
-
-\newpage
-
-\section{Stabilité d'un corps}
-\begin{definition}
-    La stabilité d’un corps représente sa capacité à maintenir son état d’équilibre.
-\end{definition}
-Plus un corps est stable, plus il offrira de \textit{résistance} à une perturbation de son état d’équilibre : un équilibre est dit stable si, à la suite d'une perturbation qui a éloigné le système de sa position d'équilibre, celui-ci y retourne spontanément.
-Dans le cas contraire l'équilibre est dit instable.
-
-\subsection{Facteurs de stabilité}
-La stabilité d'un corps en équilibre est dépendante de deux facteurs principaux :
-\begin{itemize}
-    \item le polygone de sustentation (surface, forme, \ldots) et
-    \item le centre de gravité (dépendant de la masse du corps : valeur, répartition, \ldots).\medskip
-    % \item La masse du sujet influe aussi sur l'équilibre
-    % \item La position de la ligne d'action de la gravité (projection du centre de gravité) par rapport à la surface de sustentation (plus la ligne d'action s'approche du bord de la base d'appui, plus l'équilibre devient instable).
-\end{itemize}
-
-C'est le rapport de ces deux facteurs l'un par rapport à l'autre qui déterminera le type de stabilité : la stabilité est proportionnelle au polygone de sustentation et inversement proportionnelle à la hauteur du centre de gravité.\bigskip
-
-% \vspace{1.5cm}
-
-\begin{minipage}[t]{.39\linewidth}
-   \centering
-   Equilibre stable\par
-   \includegraphics[scale=0.4]{../Img/equilibrestable.png}
-\end{minipage}
-\hfill
-\begin{minipage}[t]{.59\linewidth}
-    \centering
-    Equilibre de plus en plus instable\par
-    \includegraphics[scale=2]{../Img/equilibre_instable.png}
-\end{minipage}
-
-Un équilibre en suspension est plus stable qu’un équilibre au-dessus de ses appuis.
-Un corps restera plus facilement en équilibre s’il présente la forme d’un pendule (suspendu) que s’il présente la forme d’un cône inversé en appui sur sa pointe.\medskip
-
-Plus la projection du centre de gravité est proche du centre du polygone de sustentation, plus l'équilibre est stable.
-% : le corps est en suspension.
-Cela signifie que le corps reviendra à sa position initiale s'il est (modérément) perturbé.\medskip
-
-\begin{minipage}[l]{.49\linewidth}
-    \begin{itemize}
-        \item {\color{green}Equilibre stable}
-        \vspace{1cm}
-        \item {\color{orange}Equilibre instable}
-        \vspace{1cm}
-        \item {\color{red}Déséquilibre}
-    \end{itemize}
-\end{minipage}
-\hfill
-\begin{minipage}[]{.49\linewidth}
-    \centering
-    \includegraphics[scale=0.35]{../Img/stabilite.png}
-\end{minipage}
-
-A l'opposé, plus le centre de gravité est proche de la limite (le bord) du polygone de sustentation, plus l'équilibre est instable : le corps a d'autant plus de risque de quitter sa position initiale s'il est perturbé que le centre de gravité est proche de la limite.\medskip
-
-Si le centre de gravité est en dehors de la surface de sustentation, le corps est en déséquilibre et le mouvement est inévitable.
-
-\newpage
-
-\begin{knowledgebox}
-    \begin{itemize}
-        \item polygone de sustentation
-        \item équilibre
-        \item stabilité
-        \item facteurs de stabilité
-    \end{itemize}
-\end{knowledgebox}
-
-\begin{skillsbox}
-    \begin{itemize}
-        \item estimer l'équilibre d'un corps
-        \item estimer la stabilité d'un corps
-    \end{itemize}
-\end{skillsbox}