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@ -7,7 +7,7 @@ Mais, en mécanique, une distinction est faite entre un \textit{corps} et un \te
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La mécanique du point propose de modéliser l’objet étudié par un point, plutôt que par un solide.
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La mécanique du point propose de modéliser l’objet étudié par un point, plutôt que par un solide.
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La réduction d'un corps ou d'un objet en un point matériel permet l'étude de l'évolution de la position de ce point au cours du temps (vecteur vitesse et vecteur accélération).
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La réduction d'un corps ou d'un objet en un point matériel permet l'étude de l'évolution de la position de ce point au cours du temps (vecteur vitesse et vecteur accélération).
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Un point qui représente un objet est caractérisé par une \textbf{masse} et par un \textbf{vecteur position}.
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Un point qui représente un objet est caractérisé par une \textbf{masse} et par un \textbf{vecteur position}.
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La mécanique du point ne permet pas d'étudier les rotations.
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La mécanique du point ne permet par contre pas d'étudier les rotations.
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Pour décrire et modéliser les rotations de l'objet sur lui-même, c'est la mécanique du solide qui sera utilisée.
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Pour décrire et modéliser les rotations de l'objet sur lui-même, c'est la mécanique du solide qui sera utilisée.
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\section{Masse d'un corps}
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\section{Masse d'un corps}
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@ -282,7 +282,7 @@ La première loi de Newton n'est valable que dans deux cas bien précis. Lesquel
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\end{enumerate}
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\subsection*{Question 3}
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\subsection*{Question 3}
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Soit $F$ la somme des forces extérieurs s'appliquant à un objet. Que dis la première loi de Newton concernant $F$ ?
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Soit $F$ la somme des forces extérieurs s'appliquant à un objet. Que dis la deuxième loi de Newton concernant $F$ ?
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\begin{enumerate}
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\begin{enumerate}
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\item $F = ma$
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\item $F = ma$
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\item $F = 0$
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\item $F = 0$
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@ -29,14 +29,14 @@ Partie de la physique qui consiste à construire un modèle permettant d'effectu
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L'enseignement de la mécanique (et de la biomécanique) développe :
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L'enseignement de la mécanique et de la biomécanique permet de développer :
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\begin{itemize}
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\begin{itemize}
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\item la logique de pensée,
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\item la logique de pensée,
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\item la capacité analytique,
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\item la capacité analytique,
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\item le sens physique et
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\item le sens physique et
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\item l'apprentissage de la modélisation d'un problème, appliquée aux sciences de la motricité.\par
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\item l'apprentissage de la modélisation d'un problème
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\end{itemize}
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appliquée aux sciences de la motricité.
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\section{Pratique}
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\section{Pratique}
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@ -24,8 +24,8 @@ Repère cartésien à 3 dimensions $R(O; \vec{i} ; \vec{j} ; \vec{k})$ : les vec
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Pour décrire des mouvements des segments d'un corps humain, les axes $Ox$, $Oy$ et $Oz$ sont peu parlant.
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Pour décrire des mouvements des segments d'un corps humain, les axes $Ox$, $Oy$ et $Oz$ sont peu parlant.
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Il serait plus parlant de décrire les mouvements par rapport à des axes ayant un sens pour un corps humain.
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Il est plus intuitif de décrire les mouvements par rapport à des axes ayant une signification pour le corps humain.
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Mais avant même de parler d'axes, simplifions les choses : enlevons une dimension pour ne parler que de plans dans un premier temps.\bigskip
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Mais avant même de parler d'axes, simplifions les choses et parlons d'abord de plans.\bigskip
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@ -64,11 +64,11 @@ En prenant l'intersection des plans anatomiques deux à deux, nous définissons
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\includegraphics[width=\linewidth]{../Img/axes_rotation.png}
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\includegraphics[width=\linewidth]{../Img/axes_rotation.png}
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Ils correspondent doonc aux plans anatomiques du corps humain :
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Ils correspondent aux plans anatomiques du corps humain :
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\item L'axe longitudinal passe par la tête et les pieds (vrille – pirouette)
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\item L'axe longitudinal passe par la tête et les pieds (vrille – pirouette) dans le plan frontal.
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\item L'axe sagittal passe par le ventre et le dos (roue – rotation costale)
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\item L'axe sagittal passe par le ventre et le dos (roue – rotation costale) dans le plan sagittal.
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\item L'axe transversal passe par les hanches (rotation salto)\bigskip
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\item L'axe transversal passe par les hanches (rotation salto) dans le plan transversal.\bigskip
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@ -86,8 +86,8 @@ Autour de ces axes, les rotations sont :\par
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\begin{minipage}[c]{.49\linewidth}
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\begin{minipage}[c]{.49\linewidth}
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\centering
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\includegraphics[scale=0.5]{../Img/rotation_longitudinale.png}
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\includegraphics[scale=0.5]{../Img/exemple_rotation_longitudinale.png}
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\includegraphics[scale=0.5]{../Img/costal.png}
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\includegraphics[scale=0.5]{../Img/exemple_rotation_costale.png}
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\includegraphics[scale=0.5]{../Img/exemple_rotation_transversale.png}
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\includegraphics[scale=0.5]{../Img/exemple_rotation_transversale.png}
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\end{minipage}
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\end{minipage}
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@ -131,12 +131,13 @@ Le symbole $\vec{F}$ utilisé pour désigner une force rappelle le caractère ve
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En biomécanique, nous distinguerons :
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En biomécanique, nous distinguerons :
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\begin{itemize}
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\item les \textbf{forces internes} : qui sont des actions musculaires sur les leviers osseux, et
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\item les \textbf{forces internes} : qui sont des actions musculaires sur les \underline{leviers} osseux, et
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\item les \textbf{forces externes} : qui sont des contraintes liant le corps à l'environnement (gravitation, frottements, réactions, actions d'autrui, \ldots).
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\item les \textbf{forces externes} : qui sont des contraintes liant le corps à l'environnement (e.g. : gravitation, frottements, réactions, actions d'autrui, \ldots).
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\end{itemize}
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\vspace{0.4cm}
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\vspace{0.4cm}
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\subsection{Composition d'une force}
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\subsection{Composition d'une force}
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Si un corps est soumis à plusieurs forces $\vec{F_1}, \vec{F_2}, \ldots, \vec{F_n}$ en même temps, l’effet résultant est le même que si on n’avait qu’une seule force $\sum \vec{F}$, appelée \textit{résultante}.\medskip
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Si un corps est soumis à plusieurs forces $\vec{F_1}, \vec{F_2}, \ldots, \vec{F_n}$ en même temps, l’effet résultant est le même que si on n’avait qu’une seule force $\sum \vec{F}$, appelée \textit{résultante}.\medskip
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@ -167,6 +168,7 @@ Si un corps est soumis à plusieurs forces $\vec{F_1}, \vec{F_2}, \ldots, \vec{F
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\end{minipage}
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\end{minipage}
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En biomécanique, le plus souvent, son point d'application est ramené au \textit{centre de gravité} du corps.
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En biomécanique, le plus souvent, son point d'application est ramené au \textit{centre de gravité} du corps.
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\subsection{Décomposition d'une force}
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\subsection{Décomposition d'une force}
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\begin{minipage}[c]{.49\linewidth}
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\begin{minipage}[c]{.49\linewidth}
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\centering
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@ -183,9 +185,10 @@ En biomécanique, le plus souvent, son point d'application est ramené au \texti
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\subsection{Multiplication de force}
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\subsection{Multiplication de force}
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Comme nous l'avons vu, les forces sont schématisées par des vecteurs.
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Cela permet de les additions ou de les décomposer facilement.
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Il est également possible de multiplier des vecteurs et donc des forces.
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\begin{definition}
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\begin{definition}
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le produit vectoriel, noté $\wedge$, de deux vecteurs $\vec{a}$ et $\vec{b}$ non colinéaires se définit comme l'unique vecteur $\vec{c}$ tel que :
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le produit vectoriel, noté $\wedge$, de deux vecteurs $\vec{a}$ et $\vec{b}$ non colinéaires se définit comme l'unique vecteur $\vec{c}$ tel que :
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\begin{itemize}
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\begin{itemize}
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@ -1,11 +1,11 @@
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\chapter{La statique\label{chap_static}}
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\chapter{La statique\label{chap_static}}
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\section{Polygone de sustentation}
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\section{Polygone de sustentation}
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\begin{definition}
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\begin{definition}
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||||||
Le \textit{polygone de sustentation} ou la \textit{surface de sustentation} est la plus petite enveloppe \textbf{convexe} contenant tous les points de contact entre le corps et le support
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Le \textit{polygone de sustentation} ou \textit{surface de sustentation} est la plus petite enveloppe \textbf{convexe} contenant tous les points de contact entre le corps et le support
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\end{definition}
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\end{definition}
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\begin{definition}
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\begin{definition}
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Un Polyèdre convexe est un Polyèdre tel que tout segment joignant deux de ses points est situé tout entier dans celui-ci.
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Un polyèdre convexe est un polyèdre tel que tout segment joignant deux de ses points est situé tout entier dans celui-ci.
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\end{definition}
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\end{definition}
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\begin{minipage}[l]{.55\linewidth}
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\begin{minipage}[l]{.55\linewidth}
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